《逻辑学》课程练习

（1）FBI基本认定，只有生物化学专家，且曾在实验室工作，才会是炭疽恐慌制造者。哈特希尔是符合这个条件的。

（2）炭疽信件中有两封的回信地址是“Greendale School”。除非不是炭疽恐慌制造者，他才不会知道这个地址。哈特希尔在津巴布韦学习时就住在Greendale School附近。

（3）只有熟悉细菌培育的人，才能制造炭疽恐慌。1997年，哈特希尔曾向专栏作家透露“如何获取原料培养细菌”；1998年,他说“恐怖分子能够用在超市买到的材料，在自家厨房里培育出致命细菌”。

（4）只有熟知炭疽信件装置程序式样的人，才是炭疽恐慌制造者。哈特希尔1999年曾研究如何将模拟炭疽的细菌放入标准信封中，得出的结论是可以装2·5克；超过此数的信封就会膨胀凸起。炭疽信件袭击中，寄给参议员莱希的信中就不多不少放了2·5克炭疽粉末。

（5）如果不能接触炭疽病菌，是难以制造炭疽恐慌的。哈特希尔在陆军传染病医学研究所工作时，有机会接触炭疽病菌。

（6）哈特希尔曾自己报名参加联合国派往伊拉克的武器核查小组。武器核查小组成员多由美国政府指定。毛遂自荐的人非常少。FBI认为，如果自荐参加武器核查，一定别有用心。他们怀疑哈特希尔动机不纯。

从推理的角度看FBI的指控，哈特希尔冤不冤？ 四、综合运用推理的知识回答下列各题

1、某案件发生后，刑警们进行了艰苦的调查工作，最后将嫌疑对象锁定在甲、乙、丙、丁、戊、已等六人身上。大家的一致意见是，这是一个穷凶极恶的犯罪分子单独作案。但到底是谁，由于证据尚不充分，大家意见不一。在案情讨论会上，几名刑警发言后的结论是：

A：作案人不是甲，就是乙。 B：作案人不是甲，就是丙。

C：如果作案人不是戊，就一定是已。 D：作案人决不会是甲。

案件破获后发现，该案的作案人确实是先前锁定的六嫌疑人之一，但这四名刑警的结论中，只有一人是正确的。那么，该案的作案人是谁？写出推理的过程。

2、在某一案件中，对四个嫌疑人中到底哪一个是作案人，刑警们的预测是： A：作案人或者是甲，或者是乙。

B：如果丙不是作案人，丁也不是作案人。

C：甲不是作案人。

破案后发现，刑警们的预测中，只有一句是对的。作案人到底是谁呢？ 3、某公安机关刑侦组的六位侦察人员在平时的工作中相互配合，多次侦破疑难案件。组长发现，如果进行合理调配，他们的工作效率将更高，配合默契将更好。在安排一个专案组的成员时，他总结出以下规律：（1）或者如果A参加则B也参加，或者C参加。（2）如果D参加，那么如果B参加，则E也参加。（3）或者C不参加，或者F也参加。这一次，又要成立一个重案组。F因另有任务，不能参加；A和D正好休假期满，可以参加。那么这个重案组将会由哪几位侦察人员组成？

4、110报警台接到升鹰小区个体店主甲报案，他的小店被盗。在审讯三名嫌疑人乙、丙、丁后，警方确定了如下事实：盗案发生之日，乙、丙、丁三人都到过该店，此外再无他人来过；如果乙有罪，则他恰好有一个搭档；如果丙无罪，丁也无罪；如果恰好两人有罪，则乙是其中之一；如果丁无罪，则丙也无罪；此案不是三人作案。

警方将对谁提起诉讼？

5、在某案件中，已确认的事实如下：只有破获3·17号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯；3·17号案件没有破获；如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯；如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，而乙说自己和丙是好朋友；经查，丙根本不认识乙。

上述陈述可逻辑地推出何种结论？

6、已知命题：（1）甲与乙只有一人能进入复试；（2）如果甲没有进入复试，则乙就进入复试；（3）如果丙没进入复试，那么甲就进入复试；（4）只有丁进入复试，丙才进入复试。

上列命题中，（1）（2）假，（3）（4）真，由之可必然得出何结论？ 五、快速读下列各题，并按提问找出一个最恰当的选项

1、“如果甲的成绩优秀，那么乙或者丙的成绩也优秀。”如果上述陈述为真，那么以下哪一项也必定为真？

A、只有甲的成绩优秀，乙或丙的成绩才优秀。 B、如果乙和丙的成绩优秀，那么甲的成绩也优秀。 C、如果甲的成绩不优秀，那么乙和丙的成绩也不优秀。 D、如果乙和丙的成绩不优秀，那么甲的成绩也不优秀。 E、只要甲的成绩优秀，乙和丙的成绩就优秀。

2、命题：（1）只有甲组有的学生没学过逻辑，乙组所有学生才学过逻辑；（2）甲组所有学生学过逻辑并且乙组所有学生学过逻辑；（3）或者甲组所有学生学过逻辑，或者乙组所有学生学过逻辑。

已知上述命题中有两个为假，可推得以下哪项一定为真？ A、甲组所有学生学过逻辑，乙组所有学生学过逻辑。 B、甲组所有学生没学过逻辑，乙组有的学生没学过逻辑。 C、甲组有的学生没学过逻辑，乙组所有学生学过逻辑。 D、甲组有的学生学过逻辑，乙组有的学生学过逻辑。 E、甲组有的学生没学过逻辑，乙组有的学生没学过逻辑。

3、如果一名律师在陈词时抓不住要点，那么他肯定没学过逻辑学。 若要上述论断成立，必须以下列哪一项为前提？ A、该案胜诉也难获大利，律师陈词时就会胡言乱语。 B、律师的被代理人本身违法，律师陈词时当然抓不住要点。 C、当好一名律师，确实需要学好逻辑学。

D、运用逻辑知识于诉讼活动中，就能使法庭陈词条理分明，重点突出。 E、不学逻辑学也能当好律师，打赢官司。

4、在一次刑侦行动开始前，在一名组长人选问题上争论激烈，最后由刑侦队长主持投票决定。队长提醒大家：“今天必须选出这名组长。按照大家提名，要么选A，要么选B。请各位不要投弃权票。”

以下选项中，由队长的话中推不出的结论是哪一项或哪几项？ A、或者选A，或者选B。 B、如果选A，就不能选B。

C、在A、B二位候选人中，能并且只能选一位。 D、或者选A，或者不选B。

E、选票上不能同时填上A、B二人的姓名。

第三章 命题逻辑（下）

一、证明下列公式是否为NP系统的有效推理 1、p→(q→(p∧q))

2、(p→(q→r))→(q→(p→r)) 3、(p∨(q∨r))→((p∨q)∨r)

二、用真值表判定下列各组命题形式间为何种关系 1、只有p才q；如果p则q 2、如果非p，那么q；p或者非q

3、或者p，或者q并且非p；p或者q，并且p或者非p 4、p且非q；非p或者q

5、p或者q，并且非p；如果p那么非q，并且非q 三、用真值表法判明下列公式是否为重言式 1、p→(q→(p∧q)) 2、(? p∨q)∧(p∧? q)

3、(p→q)→((r→q)→((p∨r)→q)) 四、用归谬赋值法判明下列公式是否为重言式 1、p→(p∨q) 2、(p∧(p→q))→q 3、p→(q→(p∨q))

4、(p→(q→r))→(q→(p→r)) 5、(p∨q)→(q∨(?p→?q))

五、试运用命题逻辑NP系统的推导规则，对下列各题作形式推演，看能得出什么结论

1、如果他仅有正当的微薄收入，却购买了高档商品房，那么他一定继承了一笔钱财；而只有当他有一名富有的侨居外国的亲戚，他才能继承一笔钱财；他没有富有的侨居外国的亲戚，但却购买了高档商品房。

2、如果陈新作案，他必须有作案动机且有作案时间。在案发当天，陈新正在外地与人商谈合同文本，有多人证明。他不可能既在外地谈判又在本地作案。

3、如果本案是内部人员所为，那就只有某甲或者某乙二人有嫌疑。如果是某甲作案，则难以说明现场为何能收拾得如此干净。一个生活随便、行事粗疏的人如何能做到这一点？

4、如果疑犯是从正门进去的，并且门卫对每个进出的人都进行了登记，那么就不需要在登记材料之外去寻找作案人。而事实上，门卫对每个进出的人都作了详细登记，而所有被登记的人都被排除在作案人之外。

第四章 词项逻辑（上）