物理化学核心教程(第二版学生版)课后习题答案及详细解答

第 五 章 化学平衡

cB?nBmB/MB?Vmsln/?1

0.0947?1kg/0.09808kg?mol?1?3 ??1.024mol?dm3?31kg/1.0603?10kg?mxB?nH2SO4nH2SO4?nH2O

（3）设溶液质量为1 kg

nH2SO4?0.0947?1 kg/0.09808 kg?mol?1?0.966 mol nH2O?(1?0.0947) kg/0.018 kg?mol?1?50.29 mol

2. 1 mol 水－乙醇溶液中，水的物质的量为 0.4mol，乙醇的偏摩尔体积为 57.5×10-6 m3?mol-1，溶液的密度为849.4 kg?m-3，试求溶液中水的偏摩尔体积。已知水和乙醇的摩尔质量分别为18×10-3 kg?mol-1和46×10-3 kg?mol-1。 解：设水为A，乙醇为B，根据偏摩尔量的集合公式，有 V = nAVA+ nBVB （1）

V?m??m??m???nAMA?nBMB? （2）

则（1）=（2）即有：

(18?0.4?46?0.6)?10?3kg0.4 mol?V??0.6 mol?57.5?10m?mol? ?3849.4 kg?m?63?1解得

V??1.618?10?5m3?mol?1

3. 在298K时，有大量的甲苯（A）和苯（B）的液态混合物，其中苯的摩尔分数xB=0.20。如果将1mol纯苯加入此混合物中，计算这个过程的ΔG。

解：ΔG = G2- G1=μ2(A，B)– [μ1(A，B)+ μ*(B)] =[n μ A+ n(n+1)μ B]- (nμ A+ nμ B+

??B)

=μB -

????B=（?B+RT lnx B）- ?B

= 8.314×298×RT ln0.2

= -3.99 kJ

4. 在263K和100kPa下，有1mol过冷水凝固成同温、同压的冰。请用化学势计算此过程的ΔG。已知在263K时，H2O（l）的饱和蒸汽压p（H2O，l）= 278Pa，H2O（s）的饱和蒸汽压p（H2O，l）=259Pa。

解：设系统经 5 步可逆过程完成该变化，保持温度都为-10℃，

*

*

ΔG H2O（l，pθ） ΔG1 H2O（s，pθ） ΔG5 第 287Pa33 页） 共（余训爽） ） H2O（l， 84 页 2019-06-03H2O（s，259kPa ΔG2 ΔG3 ΔG4 第 五 章 化学平衡

第1，2，4，5步的Gibbs 自由能的变化值都可以不计，只计算第三步的Gibbs 自由能的变化。现在题目要求用化学势计算，其实更简单，纯组分的化学势就等于摩尔Gibbs 自由能，所以：

?fusGm??(s)??(l)?nRTln*p2

*p1?1?8.314 J?K?1?mol?1?263 K?ln??224.46 J259 Pa287 Pa

5. 液体A与液体B形成理想液态混合物。在343 K时，1 mol A和2 mol B所成混合物的蒸气压为50.663 kPa，若在溶液中再加入3 mol A，则溶液的蒸气压增加到70.928 kPa，试求：

（1）pA和pB；

（2） 对第一种混合物，气相中A，B的摩尔分数。 解：（1）

??p?pAxA?pBxB

??12??1 50.663 kPa?pA??pB? ○

3321?? 70.928 kPa?pA??pB? ○2

33

联立○1，○2式，解得 pA=91.19 kPa pB=30.40 kPa

??（2）

1ppx3?0.6 y?1?y?0.4

yA?A??BApp50.663 kPa?AA91.19 kPa?6. 293 K时, 苯（A）的蒸气压是13.332 kPa，辛烷（B）的蒸气压为2.6664 kPa，现将1 mol辛烷溶于4 mol苯中，形成理想液态混合物。试计算：

（1）系统的总蒸气压； （2）系统的气相组成；

（3）将（2）中的气相完全冷凝至气液平衡时，气相组成如何 解：（1）

??p?pA?pB?pAxA?pBxB

41?13.332 ??2.6664??11.199kPa

55?pApAxA13.332?0.8???0.9524 （2）yA?pp11.199

?pBpBxB2.6664?0.2yB????0.0476或 yB?1?yA?1?0.9524?0.0476

pp11.199（3）将上述气相完全冷凝至气液平衡时，新液相组成与上述气相组成相同。

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第 五 章 化学平衡

??yA xB??yB xA???pA??pB??pA? p总x?AB?pBxB

?13.332?0.9524?2.6664?0.0476?12.8243kPa

/?/pApAxA13.332?0.9524????0.9901

pp12.824/ 气相组成 yA//yB?1?yA?1?0.9901?0.0099

7. 液体A和B可形成理想液态混合物。把组成为yA=0.40的二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩。已知该温度时pA和pB分别为40530Pa和121590Pa 。 （1）计算刚开始出现液相时的蒸气总压；

（2）求A和B的液态混合物在上述温度和101 325 Pa下沸腾时液相的组成。 解：（1）

??pB?pyB

?p?pB/yB?pBxB/yB?121590xB/0.60 ○1

???????p?pA?pB?pAxA?pBxB?pA(1?xB)?pBxB?pA?(pB?pA)xB

2 ??40530?(121590?40530)xB?Pa ○

联立○1，○2两式，解得：

xB?0.3333 p ? 675 43.8Pa （2）

101325?40530?（121590?40530）xB

xB?0.750 xA?0.250

**

8. 液体 A 和 B 在 333.15 K 时，p A= 93 300 Pa，pB= 40 000 Pa，A 和 B 能形成理想液态混合物，当组成为 xA的该混合物在

333.15 K 汽化，将该蒸气冷凝后，其冷凝液在333.15 K 时的蒸气压为 66 700 Pa，试求xA。 解：（1） 设刚冷凝时的液相组成x′A、x′B等于气相组成 yA和 yB

?'?'??p?pA?pB?pAxA?pBxB?pAyA?pByB

66700?93300yA?40000?1?yA??pApAxAyA????ppAxA?pB(1?xA)yA?0.5

xA?0.3

9. 298 K和标准压力下，将2mol苯与3mol甲苯混合，形成理想的液态混合物，求该过程的Q、W、ΔmixV、ΔmixU、ΔmixH、ΔmixS、ΔmixA和ΔmixG。

解： 根据理想液态混合物的定义

ΔmixV = 0 Qp=ΔmixH = 0 ΔmixW =ΔmixU = 0

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第 五 章 化学平衡

?mixS??R?nBlnxBB23????8.314??2ln?5ln?

55???27.98J?K?1?mol?1?mixA??mixG?RT(nAlnxA?nBlnxB)23???RT?2ln?3ln?55????8.34kJ?mol?1理想液体混合物II，总蒸气压为 6.13×104 Pa。

**

（1）计算纯液体的蒸气压 p A，pB；

10. 两液体A, B形成理想液体混合物。在320 K，溶液I含3 mol A和1 mol B，总蒸气压为5.33×104 Pa。再加入2 mol B 形成

（2）理想液体混合物I的平衡气相组成 yB；

（3）理想液体混合物I的混合过程Gibbs自由能变化ΔmixGm；

（4）若在理想液体混合物II中加入3 mol B形成理想液体混合物Ⅲ，总蒸气压为多少？ 解：（1）

??p?pA?pB?pAxA?pBxB

??5.33?104?0.75?pA?0.25?pB （a） ??6.13?104?0.5?pA?0.5?pB （b）

联立（a）式与 （b） 式，解得：

??pA?4.53?104 Pa; pB?7.73?104 Pa

（2）

?pBxB?1?7.73?104?0.25yB?1????0.36

4p?1?5.33?10（3）

?mixG?1??RT?nBlnxBB

（4）

?8.314J?K?1?mol?1?298 K?(3 mol?ln0.75+1 mol?ln0.25)=?5984 J

??p?3??pAxA?3??pBxB?3?

12?4.53?104Pa??7.73?104Pa??6.66?104Pa33

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