高考物理专题力与曲线运动教学案

答案 ACD

【变式探究】(2014·新课标全国Ⅱ，17，6分)(难度★★★)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )

A．Mg－5mg C．Mg＋5mg

B．Mg＋mg D．Mg＋10mg

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解析 解法一 以小环为研究对象，设大环半径为R，根据机械能守恒定律，得mg·2R＝2mv，v2

在大环最低点有FN－mg＝mR，得FN＝5mg，此时再以大环为研究对象，受力分析如图，由牛顿第三定律知，小环对大环的压力为 FN′＝FN，方向竖直向下，故F＝Mg＋5mg，由牛顿第三定律知C正确．

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解法二 设小环滑到大环最低点时速度为v，加速度为a，根据机械能守恒定律2mv＝mg·2R，v2

且a＝R，所以a＝4g，以整体为研究对象，受力情况如图所示．

F－Mg－mg＝ma＋M·0

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所以F＝Mg＋5mg，C正确． 答案：C

题型四 天体运动

例4．【2017·新课标Ⅲ卷】2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的 A．周期变大 C．动能变大 【答案】C

B．速率变大 D．向心加速度变大

【变式探究】(2016·四川理综，3)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( )

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图13

A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1

C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3

解析 由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a＝ω2r，r2>r3，则a2>a3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，Gr2＝ma，由题目中数据可以得出，r1a2>a3，选项D正确。

Mm

答案 D

【举一反三】(2016·全国卷Ⅰ，17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )

A．1 h B．4 h

C．8 h D．16 h

解析 地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律T2＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所示。

r3

卫星的轨道半径为r＝sin 30°＝2R

R

由111＝222得

322322（6.6R）322

242

＝22。

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解得T2≈4 h。

答案 B

【变式探究】(2016·天津理综，3)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )

图15

A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接

B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接

C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

解析 若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速，所需向心力变小，则空间站将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项

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