八年级数学下册19.2.3一次函数与二元一次方程组（第2课时）练习（新版）新人教版[含答案]

一次函数与二元一次方程组

要点感知1 一般地，每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写成y=kx+b(k,b是常数且k≠0)的形式，所以它都对应一个__________，也就是一条直线.这条直线上每个点的坐标__________都是这个二元一次方程的解. 预习练习1-1 下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是( )

要点感知2 方程组??y?ax?b,的解是函数y=ax+b与函数y=mx+n的图象的__________，画出这两个一次函数的

y?mx?n?图象，找出它们的__________，得到相应的二元一次方程组的解.

预习练习2-1 已知一次函数y=-3x-6和y=2x+4的图象都经过A(-2，0)，则A点坐标可看成方程组__________的解.

2-2 已知方程组??x?1，?x?y?3，的解是?则直线y=-x+3与y=x+1的交点是( )

?y?2,?x?y??1 A.(1，2) B.(1，0) C.(2，1) D.(-1，-2)

知识点 一次函数与二元一次方程组

?y?k1x?b1,1.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A(3,2),则方程组?的解是( )

y?kx?b?22 A.??x?2?x??2?x?3?x?3 B.? C.? D.?

?y?3?y?3?y??2?y?2?y1?k1x?b1，?y2?k2x?b22.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，则方程组?的解是( ) A.??x??2?x??2?x??3?x??3 B.? C.? D.?

?y?2?y?3?y?3?y?4

1

3.图中两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解( ) A.??x?y?1?x?y??1?x?y?3?x?y??3 B.? C.? D.?

?2x?y??1?2x?y?1?2x?y?1?2x?y??14.(2014·徐州)函数y=2x与y=x+1的图象的交点坐标为__________. 5.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，b).

(1)求b的值；

?y?x?1， (2)不解关于x、y的方程组?请你直接写出它的解；

y?mx?n.?

(3)直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由.

x+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( ) 215153 A.m=，n=- B.m=，n=-1 C.m=-1，n=- D.m=-3，n=-

222226.若直线y=

7.(2013·荆州)体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况

记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是( )

进球数 人数 A.y=x+9与y=

0 1 1 5 2 x 3 y 4 3 5 2 222222x+ B.y=-x+9与y=x+ 3333222222 C.y=-x+9与y=-x+ D.y=x+9与y=-x+

33338.(2014·江西)直线y＝x+1与y＝-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

2

9.(2013·泰安)把直线y=-x-3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是( ) A.11 D.m<4 10.已知一次函数y=面积是( )

21x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-２，０)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的327 D.６ 3311.(2014·湘西)如图，一次函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x的图象交于点P(2，n).

2 A.2 B.3 C.

(1)求m和n的值；

(2)求△POB的面积.

12.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.

(1)有月租费的收费方式是__________(填①或②)，月租费是__________元； (2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.

3

挑战自我

13.(2014·青岛)甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑.图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y1＝8x，问甲追上乙用了多长时间？

参考答案 课前预习

要点感知1 一次函数 (x,y) 预习练习1-1 C

要点感知2 交点坐标 交点 预习练习2-1 ??3x?y??6，2x?y??4

?2-2 A 当堂训练

1.D 2.B 3.B 4.(1，2) 5.(1)b=2； (2)??x?1， ?y?2； (3)直线y=nx+m也经过点P.理由略.

课后作业

6.C 7.C 8.D 9.A 10.C 11.(1)∵点P(2，n)在函数y=32x的图象上， ∴n=

32×2=3. 把P(2，3)代入y=-x+m，得3=-2+m，即m=5.

(2)由(1)知，一次函数为y=-x+5，令x=0，得y=5， ∴点B的坐标为(0，5)，

4

∴S1△POB=

2×5×2=5. 12.(1)①;30.

(2)设y有=k1x+30，y无=k2x，由题意得

??500k1?30?80,?500k2?100.解得??k1?0.1,?k2?0.2. 故所求的解析式为y有=0.1x+30；y无=0.2x.

(3)由y有=y无，得0.2x=0.1x+30，解得x=300.

故由图可知当通讯时间在300分钟内，选择通讯方式②实惠； 当通讯时间超过300分钟时，选择通讯方式①实惠；

当通讯时间在300分钟时，选择通讯方式①、②一样实惠. 13.设y2=kx+b(k≠0)，根据题意，可得方程组

??10?b,解得?k?6,?22?2k?b.?10. ?b?∴y2=6x+10.

当y1=y2时，8x=6x+10，解得x=5. 答：甲追上乙用了5 s.

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