(3份试卷汇总)2019-2020学年江西省抚州市中考第六次大联考数学试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是

上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点

E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ） A.45°

B.50°

C.55°

D.60°

2．如果解关于x的分式方程A．-2

B．2

m2x??1时出现增根，那么m的值为 x?22?xC．4

D．-4

3．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PD＝2，M为OP的中点，则点M到射线OB的距离为（ ）

A．

1 2B．1

C．2

D．2

4．若反比例函数y?A.?9

k?3的图像经过点?3,?2?，则k的值为（ ） xB.3

C.?6

D.9

5．在一个不透明的口袋里装有2个红球，1个黄球和1个白球，它们除颜色不同外其余都相同．从口袋中随机摸出2个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率是（ ） A．

1 2B．

2

1 3C．

1 4D．

1 62；③3≤n≤4；④关36．如图，抛物线y＝ax+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（包含端点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②﹣1≤a≤﹣于x的方程ax+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确的有（ ）

2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8．“十?一”黄金周期间，某风景区在7天假期中，共接待游客的人数（单位：万人）统计如下表： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6 其中众数和中位数分别是（ ） A．1.2，2

B．2，2.5

C．2，2

D．1.2，2.5

9．小明和小亮组成团队参加某科学比赛．该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利．为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，如图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是（ ） ①小亮测试成绩的平均数比小明的高；②小亮测试成绩比小明的稳定；③小亮测试成绩的中位数比小明的高；④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理．

A．①③

则a的值是（ ） A．1

B．①④ C．②③ D．②④

10．关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，

B．﹣1

C．1或﹣1

D．2

11．函数y=x?3中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥-3 A．x＝0 二、填空题

13．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x (h) 之间的函数关系，且OP与EF相交于点M.则经过_____小时，甲、乙两人相距3km.

B．x≠-3 B．x1＝4，x2＝0

C．x>-3 C．x＝4

D．x≤-3 D．x＝2

12．方程x2＝4x的解是（ ）

14．分解因式：4a2?16b2= ． 15．81的算术平方根是_____．

16．如图，△ABC是等边三角形，AB=7，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH=_____．

17．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，∠BAC＝46°，点 P 在线段 OB 上运动．设∠ACP＝x°，则 x 的最小值为_________，最大值为________．

18．因式分解：x+6x＝_____． 三、解答题

19．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝

2

m (x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于x点A(－4,0)，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．

(1)求一次函数、反比例函数的解析式； (2)求证：点C为线段AP的中点．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB＝90°，OA＝AB，△OAB的面积为2，反比例函数y＝（1）求k的值；

（2）已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O′，A′，若线段O′A′与反比例函数y＝

k的图象经过点B． xk的图象有公共点，直接写出a的取值范围． x

21．甲、乙两地相距900km，乘坐高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用6h，如果高铁列车的平均速度是特快列车的3倍，那么特快列车的速度是多少?

22．小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆AB的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小松拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面2m且绳子与水平方向成45°角．求旗杆AB的高度．

23．某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜．通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱

冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．

（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？

（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元．设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式； （3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？

24．如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形ABCD室内场地进行地面装饰，现将其划分为区域Ⅰ（菱形PQFG），区域Ⅱ（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域Ⅲ；点O为矩形和菱形的对称中心，OPAB，OQ?2OP，AE?积的

1PM，为了美观，要求区域Ⅱ的面积不超过矩形ABCD面21，若设OP?x米. 8

单价（元/米） （1）当x?2甲 乙 丙 2m 5n 2m 8时，求区域Ⅱ的面积. 3（2）计划在区域Ⅰ，Ⅱ分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖，

①在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当x为多少时，室内光线亮度最好，并求此时白色区域的面积.

②三种瓷砖的单价列表如下，m,n均为正整数，若当x?2米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少费用为7200元，此时m?__________，n?__________.

25．如图，1为水平地面，测角仪高1米，将测角仪放置在点D处，且垂直于地面1，测得仰角∠ACG＝45°，将测角仪平移至EF处，测得仰角∠AEG＝60°，已知DF＝3米，求树AB的高度．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12