桥梁工程习题集

24、 简支T梁桥lp=19.5M(计算跨径），截面形式如下图所示，桥面沥青砼铺装层厚7cm,容重2吨／平方米,主梁高130cm,在支点、

l/4、l/2处设置五道横隔梁。横梁高为1m,桥面板厚度为13cm,汽－15,E=3.0*10 MPa,

求桥面板的弯矩和支点剪力。

题一图

25、 如题一所述，考虑主梁抗扭的影响，求边梁汽－15、挂－80横向影响系数。

26、 如下图所示，求截面Ｃ的扭转角。

27、 如下图所示，简支梁作用m个集中荷载，试展开成正弦级数，若梁的刚度为E1，用正弦级数写出梁的挠度线表达式。

题四图

28、 如题一，题二所示，在汽－15荷载的作用下，考虑主梁抗扭影响，求结构的最大挠度。

29、 如题一所示，当荷载P=sin作用在边梁时用刚接法列出力法基本方程。

30、 铰接空心板由8块组成，l=13m，空心板计算截面如下图所示，查表计算并画出边块板的荷载分布影响线。

题七图

31、 如题一所述，用G-M法查表计算并画出边梁横向分布影响线。

32、 如题一所述，用G-M法求跨中横梁截面Ⅰ-Ⅰ的弯矩影响线并求出汽-15最大弯矩。

33、如题一所述，布置出l/4处横隔梁截面Ⅰ-Ⅰ弯矩最大时的汽-15车列的纵向位置。

34、证明

(1) 在G-M法中 (n为主梁数目)。 (2) 在刚接梁法中 。

35、已知:υ(t,τ)=υ(t)-υ(τ) , υ(t)=2(1-e ), t以天计，下面各题均用此徐变系数，时效系数ρ=

36、如图所示，杆件AB A端固定，B端自由，并在B点作用集中荷载P,求徐变终了时的B点徐变挠度。

题一图

37、如图所示，杆件AB，先A端固定，B端自由，在C处作用集中荷载P，然后B端加上支承，求徐变终止时，支座反力RB，及A端的固

端力矩，并求出C点的徐变挠度。

题二图

38、如图所示，杆件AB，先A端固定，B端自由，在C处作用集中荷载P，然后将B端固定，求徐变终止时，A、B两端的徐变力矩。

题三图

39、如图所示，求下列两种情况下，徐变终了时，B端的支座反力RB。

(1)在t=τ=0时，基础D突然发生沉陷Δ。 (2)基础D发生沉陷Δt=Δ(1-e )。

题四图

40、钢筋砼悬臂梁，A端固定，B端自由，求桥面板升温10 C时B端的挠度。

线胀系数 α=0.000010。E=3.0*10000 MPa

题一图

41、钢筋砼梁AB，A端固定B端铰支。 α=0.000010 E=3.0*10000 MPa 求支座反力

RB，并画出A截面的外约束应力和自约束应力图。

题二图

42、某抛物线拱桥，计算跨径 l= ６０ m ，计算矢高 f= １０ m ，弹性中心为 ０ .１５f ，试计算由于升温１５ °Ｃ，在拱顶和拱脚截面产生的弯矩。已知拱圈的膨胀系数为０.００００１。

43、某拱桥健在软土地基上，经多年使用后基础发生了沉降。经测量，左拱脚向下沉陷 ０ .

２０m ，右拱脚向下沉陷 ０ .１０m ，试计算由此在拱顶和拱脚截面内产生的附加内力。

44、某钢筋混凝土拱桥，计算跨径 l= ６０ m ，计算矢高 f= １０ m ，拱轴系数 m=１.７５６，经计算拱顶预拱度为０.１０，现按降低一级拱轴系数设预拱度。试计算１／４截面的预拱度值。

45、某钢筋混凝土拱桥， l= ６０ m ，f= １０ m ， m=１.７５６，设计合拢温度为１５°Ｃ。由于试期原因，实际合拢温度为２５°Ｃ。试分析：在这种温度下合拢对拱圈是否有利？计算由此产生的拱顶截面产生的附加内力。公式中可用δ１１，δ２２，δ３３表示，弹性中心ys＝ ０ .２３５f 。

46、某空腹式拱桥，采用五点法确定拱轴系数，现假定 m=２.２４，l= ７０ m ， f= １０ m ，拱圈厚Ｄ = １ .４m 。经计算，试分析假定的 m是否合理，并假定gx。 47、证明： y1= (chKδ-1)=fδ**2

其中： K=ln[m+(m**2 -1)**1/2 ]

48、设：gd为拱顶荷载集度,gj为拱脚荷载集度

任意截面荷载集度 gx=gd[1+(m-1)δ**2], m=gj/gd, δ=2x/l.

求：合理拱轴线及恒载水平推力（不计弹性压缩）

题七图

49、空腹悬链线拱恒载分布如右图。

试求： 1) 恒载作用下合理拱轴线的m值

2) 不计弹性压缩，拱脚截面弯矩，剪力及轴力。

题八图

50、图示悬链线无铰拱，假定拱轴系数m=1.756,（相应yl/4/f=0.23)。其恒载分布如图示。

已知： P1=100T, P2=90T, P3=45T, P4=57T, P5=97T。

验算： 1) 图示恒载作用下相应的拱轴系数和假定的m是否符合。 2) 如果不符合请用假载法进行调整。

题九图

51、变截面悬链线空腹无铰拱，拱轴系数m=3.5,净跨径L0=70m,净矢高f0=8.75m，f0/L0=1/8。

已知：拱顶截面高度 dd=1.30m，y上=0.64m，y下=0.66m。 拱脚截面高度 dj=1.55m，y上=0.766m，y下=0.784m。 其各部分恒载的分布及每个恒载对拱脚截面的力臂见下图及下表。 靠拱顶的腹拱对主拱圈产生的水平推力H =696.6KN，其作用位置见下图。 拱顶恒载水平推力Hg=21043.55KN，变截面拱的惯矩变化规律为Ii=Id/cosυi。 要求： 1)画出恒载压力线和拱轴线之间的偏离图。

2)由于偏离在弹性中心处产生的赘余力ΔX1，ΔX2。

(提示：∫sds≈∫L(dx/cosυi)≈ΔX/cosυ1+···+ΔX/cosυ12) 3)拱顶，l/4点截面及拱脚的附加内力(忽略弹性压缩的影响)。

题51图

对拱脚恒载重 各部分恒载编号及代表内容 (KN) 截面的力臂(M)