2020年中考数学复习专题12 压轴题（考试版） - 2019年中考数学冲刺专题卷

专题12 压轴题

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（2019·江苏中考真题）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到?AB?C?，B'C'与BC，AC分别交于点D，E.设CD?DE?x，?AEC?的面积为y，则y与x的函数图象大致为( )

A． B． C． D．

2．（2019·四川中考真题）如图，抛物线y?12x?4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0,3）为圆心，42为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ.则线段OQ的最大值是（ ）

A．3 B．

41 2C．

7 2D．4

3．（2019·山东中考真题）如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到?A?B?C?．若反比例函数y?k 的图象恰好经过A?B的中点D，则k的值是（ ）

x 1 / 6

A．9 B．12 C．15 D．18

4．（2019·四川中考真题）如图，在四边形ABCD中，ABPDC，?ADC?90o，AB?5，CD?AD?3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，?FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG?3，?FEG?45o，则HK?( ) 2

A．22 3B．52 6C．32 2D．132 65．（2019·辽宁中考真题）如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③其中正确的结论是（ ）

SVHOMBC?2﹣1；④＝2﹣2，

SCGVHOG

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

26．（2019·湖北中考真题）抛物线y?ax?bx?c的对称轴是直线x??1，且过点（1，0）.顶点位于第二

象限，其部分图像如图所示，给出以下判断： ①ab?0且c?0；

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②4a?2b?c?0； ③8a?c>0； ④c?3a?3b；

2⑤直线y?2x?2与抛物线y?ax?bx?c两个交点的横坐标分别为x1、x2，则x1?x2?x1?x2??5.其中

正确的个数有( )

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

7．AD∥BC，E是AB上一点，BC=2，CD=3，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，且DE⊥CE．若AD=1，则CE与DE的数量关系正确的是

A．CE=3DE C．CE=3DE

B．CE=2DE D．CE=2DE

8．（2019·山东中考真题）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论：①AN＝EN，②当AE＝AF时，BE+DF＝EF，④存在点E、F，使得NF＞DF，其中正确的个数是（ ）

BE＝2﹣2，③EC 3 / 6

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）

1?x?2??x?2a?? 9．若数a使关于x的不等式组?2有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程2y?2?2x?4??a?2=2有非负数解，则满足条件的整数a的值是__________． 2?y10．（2019·江苏中考真题）如图，过点C(3,4)的直线y?2x?b交x轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线

ky?（x?0）过点B，将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，则a的值为________．

x

11．（2019·四川中考真题）如图，反比例函数y?k?x?0?的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别x交AB，BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为______．

12．（2019·辽宁中考真题）如图，直线y?1x?1与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作AB?AM，3交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1，延长A1C交x轴于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小

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