电机与拖动基础习题1（第3-6章）

额定运行时的电枢电动势为： EaN?UN?INRa??220?12.5?1.7??198.75V由于电压突降瞬间，转速来不及变化，此时电动势为

Ea?EaN?198.75V?U?185VI?U?Ea185?198.75?A??8.09ARa1.7第五章：变压器

电动机能进入回馈制动状态，起始制动电流为：

一、简答题：

1、短路电压的大小由什么因素决定？它对变压器运行有什么影响？

短路试验时，当一次电流达额定值，加在一次绕组的电压为Uk称为变压器的阻抗电IzUk?100%?1Nk75?C?100%U1NU1N从运行角度考虑，希望Δuk小些，能使变压器输出电压波动受负载变化的影响小些；而从

压

?uk?限制短路电流考虑，则希望Δuk大些，能使变压器短路故障电流小些。

2、为什么变压器的空载损耗可近似看成铁损？为什么变压器的短路损耗可近似看成铜损？ 因变压器空载时无功率输出，所以输入的功率全部消耗在变压器的内部，为铁心损耗pFe和空载铜耗I202r2之和，但空载电流I20很小，pFe>>I202r2，故可忽略空载铜耗，认为 P0≈pFe=I202rm。

短路试验时，变压器二次侧无功率输出，输入功率全部消耗在内部，由于当绕组中短路电流为额定值时，一次侧所加的电压很低，主磁通比正常运行时小很多，铁心损耗pFe与铜损pCu相比可忽略，短路损耗中主要是一、二次侧的铜损，即有：Pk≈pCu= pCu1+ pCu2。 3、变压器的空载试验为什么一般在低压侧做？短路试验时，一次侧所加的电压至短路电流为额定电流为止，为什么？

为了便于测量和安全，空载试验一般在二次侧做

当一次侧的电流达到额定值时，一次侧所加的电压很低，所以在短路试验时，变压器的高压绕组前接自耦变压器，将自耦变压器的输出电压由零开始慢慢升高，直至短路电流为额定电流为止

4、什么是引起变压器负载运行时二次侧端电压变化的原因？电压变化率能为零吗？如果能，则带什么性质负载时有可能使电压变化率为零？

(1)负载电流变化，引起变压器内阻压降变化。(2)一次侧电压变化，引起二次侧电压变化。 (3)变压器出现内部故障。

能 带容性负载有可能使电压变化率为零

5、变压器运行时，哪些量随负载变化而变化？哪些量不随负载变化而变化？

变压器的空载损耗主要是铁损，不随负载变化而变化，则有P0≈pFe，所以铁损是不变损耗。铜损包括一、二次绕组上的铜损，与负载电流的二次方成正比，随负载电流的变化而变化，并与短路试验电流为额定值时的输入功率存在如下关系：β2PkN≈pCu，所以铜损是可变损耗。

6、交流电压互感器运行时为什么不允许短路？而电流互感器运行时为什么不允许开路？ 二次侧决不允许短路，否则会产生很大的短路电流，烧坏电压互感器；

二次侧绝不允许开路，否则，I2=0时，被测线路中的大电流I1全部成为励磁电流，使铁心严重过热，二次侧感应高电压，损坏电流互感器，并危及人员和其他设备安全； 9、 两台变压器并联运行应满足什么条件？为什么？

为了达到理想并联情况，并联运行的变压器必须满足：①一、二次侧的额定电压相同，即电压比相等；②联结组标号相同；③短路阻抗标幺值相等。

8、什么是标幺值？在变压器的计算中使用标幺值的优点是什么？

标幺值是指某个物理量的实际值与其所选定的同一单位的固定值的比值，即

标幺值?实际值（任意单位）

基值（与实际值同单位）1）采用标幺值时，不论变压器的容量如何，变压器的参数和性能指标总在一定的

范围内，便于分析和比较。例如中小型电力变压器的短路阻抗标幺值zk*=0.04~0.105，如果求出的短路阻抗标幺值不在此范围内，就应核查一下是否存在计算或设计错误。

2）采用标幺值能直观地表示变压器的运行情况。例如已知一台运行着的变压器端

电压和电流分别为35kV、20A，从这些实际数据上判断不出什么问题，但如果已知其标幺值为Uk*=1.0、Ik*=0.6，说明这台变压器欠载运行。

3）采用标幺值时，一、二次侧各物理量不需进行折算，便于计算。例如二次电

压向一次侧折算为，采用标幺值时，则有

二、计算题：

1、一台三相电力变压器，Yy联结，SN=100kVA，U1N/U2N=6/0.4kV，每相参数：r1=4.2Ω，x1=9Ω，rm=514Ω，zm=5550Ω。求：I1N、I0及每相的z1、xm、U1、E1、I0、I1z1。 解：（1）原边阻抗和励磁电抗

（2）原边电压、电流和感应电动势

（3）励磁电流和原边阻抗压降

2、一台单相变压器，其额定参数为 额定容量SN=10kVA，额定频率fN=50Hz，额定电压U1N/U2N=380/220V，一次绕组漏阻抗z1=（0.14+j0.22）Ω，二次绕组漏阻抗z2=（0.035+j0.055）Ω，励磁阻抗zm=（30+j310）Ω，负载阻抗zL=（4+j3）Ω。试分别用“T”形等效电路和“Γ”形简化等效电路计算当一次侧加额定电压时，一、二次侧的实际电流、励磁电流以及二次侧的电压。 解：（1）用“T”形等效电路计算 变压器的电压比为

k?U1N380??1.73U2N220SN10?103?A?26.32A一次额定电流为 I 1N ?U1N380

二次额定电流为

用“T”形等效电路求解，二次侧折算到一次侧的参数为

I2NSN10?103??A?45.45AU2N220z?z1??zm??z2?zL????zm?z2?zL???(11.51?j9.4665)??14.90?39.436???取参考相量为380∠0°V，则所求各电流为 ?U?I1?1?z380?0??25.50??39.436?A14.9?39.436???U??I??E111z1?373.68??0.317?V

??I?2??E?1?24.67??37.447?A??z2?zL??E1?Im??1.20??84.789?Azm 即一次电流I1=25.50A，二次电流I2=k I2′=42.68A，励磁电流Im=1.20A，二次电压U2=I2|zL|=213.40V。 （2）用“Γ ”形等效电路计算

变压器的电压比、 一次额定电流、二次额定电流与“T”形等效电路相同，用“Γ”形简化等效电路计算二次侧折算到一次侧的参数为

取参考相量为380∠0°V，则所求各电流为

z??zm??z1?z2?zL????zm?z1?z2?zL???(11.4872?j9.4597)??14.88?39.471???U?380?0??I1?1??25.54??39.471?Az14.88?39.471?

??U??380?0?V?E11? ?E1?Im??1.22??84.472?Azm??I?2???E1?24.69??37.469?A??z1?z2?zL即一次电流I1=25.54A，二次电流I2=k I2′=42.71A，励磁电流Im=1.22A，二次电压U2=I2|zL|=213.55V。

3、晶体管功率放大器对输出信号来说相当于一个交流电源，如图所示，其电动势Es=8.5V，内阻Ra=72Ω。另有一扬声器电阻RL=8Ω。现采用两种方法把扬声器接入放大器电路作负载，一种直接接入，另一种是经过变比k=3的变压器接入。忽略变压器的漏阻抗和励磁电流。求：1）两种接法时扬声器获得的功率； 2）要使放大器输出功率最大，变压器变比应为多少？3）变压器在电路中的作用是什么？

解：（1-1）直接接入时 电源输出的电流为

I1?Es/(Rs?R)?8.5/(72?8)?0.106(A)扬声器获得的功率为 P1?I12R?0.1062?8?0.09(W)