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得：17k4+k2-18=0，得k=±1，∴r =2，圆的方程为(x?1)2?y2?2
??y＝mx，
22.解:联立方程?
?2x－y＋2＝0，?
2
消去y得mx－2x－2＝0，
2
12
依题意，有Δ＝(－2)－4×m×(－2)>0?m>－, 22
x＋x＝，??m设A(x，mx)，B(x，mx)，则?2
x·x＝－，??m1
2
1
2
1
2
22
1
2
(*)
∵P是线段AB的中点，∴P(
22
x1＋x2mx1＋mx2
2
，2
111
)，即P(，yP)，∴Q(，). mmm11→11→22
得QA＝(x1－，mx1－)，QB＝(x2－，mx2－)，
mmmm若存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形， 1111→→22
则QA·QB＝0，即(x1－)·(x2－)＋(mx1－)(mx2－)＝0，
mmmm4612
结合(*)化简得－2－＋4＝0，即2m－3m－2＝0，∴m＝2或m＝－，
mm2111
而2∈(－，＋∞)，－?(－，＋∞).∴m＝2
222
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