2018杭二中实验班选拔考试数学卷(含答案)

2018杭二中实验班选拔考试数学卷(含答案)

2014年杭州市第二中学实验班选拔考试

数学卷

注意：(1) 试卷共有三大题21小题，满分150分，考试时间100分钟.

(2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做

在试题卷上无效. 一、选择题（5?8?40分）

1、如图，?ABC中，D、E是BC边上的点，

BD:DE:EC?3:2:1，CM:MA?1:2，M在AC边上，

AEBM交

AD、于

H、

G，则

BH:HG:GM等于

( )

A、3:2:1 B、5:3:1 C、25:12:5 D、51:24:10 2、已知△ABC是⊙O的内接正三角形，△ABC的面积

等于a，DEFG是半圆O的内接正方形，面积等于b，的值为（ ） A2

B

2C

D

． ． ． ．

3、抛物线y?ax与直线x?1，x?2，y?1，y?2围成的正方形

有公共点，则实数( )

11?a?1 B、?a?2 C、?a?1 D、A、14221?a?24

a的取值范围是

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4、若x＞1，y＞0，且满足 A1 ． 5、设 A4 ．

B5 ． B2 ．

C ．

，则x+y的值为（ ）

D ．

，则4S的整数部分等于（ ）

C6 ．

D7 ．

6、如图，正方形ABCD的边AB?1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是 ( )

???A、??1 B、1? C、?1 D、1? 24367、在等边△ABC所在平面内有一点P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有（ ） A1 个

B7个

C10个

D无数个

． ． ． ．

8、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，

第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了 （ ）

A、2x% B、1?2x% C、(1?x%)?x% D、

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(2?x%)?x%

??3x?1?3y?1?2???x?y?26二、填空题（5?8?40分） 1、方程组

的解是

2、若对任意实数x不等式ax?b都成立，那么a、b的取值范围为

3、设?1?x?2，则x?2?1x?x?2的最大值与最小值之差为 264、两个反比例函数y?3，y?在第一象限内的xx图象点P、P、P、…、P在反比例函数y?6x1232007上，它们的横坐标分别为x、x、x、…、x，

纵坐标分别是1、3、5…共2007个连续奇数，过P、P、

3P、…、P分别作y轴的平行线，与y?的图象交点x12320071232007依次为Q(x',y')、Q(x',y')、…、Q(x,y)，则PQ? 5、如右图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面

1112222007'2007'200720072007圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是

6、有一张矩形纸片ABCD，AD?9，AB?12，将纸片折叠使A、

C两点重合，那么折痕长是

2a、7、已知3、其中a、b、5这五个数据，b是方程x4、

?3x?2?0的两个根，则这五个数据的标准差是 8、若抛物线y?2x2?px?4p?1中不管p取何值时都通过定点，

则定点坐标为 三、解答题

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