关于半峰宽

? 术语“半峰全宽”（英文全称Full-Width Half-Maximum ，简称

FWHM），常用来描述一个图形中某个不具有尖锐边缘的对象的宽度。应该指出，这最初是一个天文学名词（当然现在也依然是），在天文学上，此术语的意义为，“天体向外散发的辐射通量按波长的分布曲线最大值 1/2处所对应的波长之差”。这里不作赘述，我们只看跟薄膜、XRD有关的内容。

众所周知，一个简单的“盒子”可以用它的宽度来形容，一个矩形则可以用它的长和宽来表达。然而，天文图片中星星的图案却具有类似高斯曲线的形式，其数学表达式如下：

或用图形表示为

为了比较不同的星形图像的轮廓，我们可以使用上述数学表达式分母中的高斯参数，通常用希腊字母σ表示。这个参数并不真正描述轮廓的宽度，但我们亦不能采用轮廓的“全宽”，因为即便在若干周期之后，图像曲线下降到一个极低的水平，其宽度依然是无限延展的，因此我们并不能得到所谓的“全宽”。由此，我们转换思路，用另外的参数作替代。观察上述图形可知，若取轮廓下落至峰值（或称最大值，见上图）一半时的宽度，能够更好的反映我们肉眼看到的星形图像的大致尺寸。此即为图像在半峰高度时的全宽度值，或称作半峰全宽，full-width half-maximum（FWHM）。

这一参数简洁明了且容易确定，可以用来对比各种不同观察条件下的类似图像的质量。在一般的天文学图像中，FWHM被用作描述图像结构和可见图像的一种常用选择，并经常以平均值的形式出现（亦即许多高斯曲线的半峰全宽值的平均值）。

? 0楼：半峰宽大家都是如何计算的

峰顶和峰脚的中间高度的峰宽

wustliang

有两种计算方法：

一种是半高宽法fwhm， 即做峰底的切线L，

在峰高一半的地方做L平行线。

一种是积分法， 做峰底的切线L， 测量峰的面积， 测量峰的高度，

用“面积/高度”得到峰宽。

kaka_13 3种方法

半高宽度：极大强度一半处的宽度

积分宽度：背景以上线形的积分强度除以峰值的高度 方差宽度：线形的均方标准偏差

wang370112

0楼：我是新手，请教如何用XRD数据计算晶粒大小？ undefined

一般步骤为：先对衍射峰进行校正处理，包括:平滑、扣背底、K2线的扣除、仪器变宽的扣除等；然后提取衍射峰的宽度数据（可以是半高宽、也可是积分宽）；下一步就是单位转换，把衍射峰宽度的单位转换为弧度；最后代入谢乐公式，就可以计算出晶粒大小数据。

标 题: 【合集】用谢乐公式计算晶粒度问题

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wzling (云天) 于 2005年10月27日10:38:47 星期四) 提到：

用Scherrer 公式 D=Kλ/βcosθ 可计算晶粒度，但一个相有很多衍射峰，是计算后平

均呀，还是有其它处理方法？如果做XRD之间设备可能未进行较正，误差将怎样处理？

Scherrer公式中，K为Scherrer常数，其值为0.89；D为晶粒尺寸（nm）；β为积分半高宽

度，在计算的过程中，需转化为弧度（rad）；θ为衍射角；λ为X射线波长，为0.154056 nm

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Ilovetwins (II-VI族半导体量子点——GiSa) 于 2005年10月27日10:57:00 星期四 提到：

可以取不同的衍射峰，这样算得的是垂直于所选晶面的晶向上的粒径 误差有软件算的，手动计算也可以。

From outer 的Blog - Voler avec liberté

如何计算颗粒平均粒径

首先，用XRD计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化影响。其次，我不知道你用的是不是Cu靶，

Kα1和Kα2必须扣除一个，如果没扣除，肯定不准确。最后，扫描速度也有影响，要尽可 能慢。一般2度/分钟。

对于你提出的是否取平均值的问题，我不知道你是不是大角度衍射，如果是，最好取衍射

峰足够强的峰，衍射峰最好要稳定，没有噪声影响，而且2θ越大，测得的值越准。如果这

些你都满足了。那么恭喜你，可以取平均值。否则你要考虑你样品晶粒是否存在取相问题

，否的话，取一个单峰不是不可以的，如果是，很不幸，你得重新做实验了。试验数据的 误差会很大。

1、激光粒度仪测得的paiticle size是统计方法结果，其粒径有d0.1),d(0.5)和d(0.9)（即累计10%、50％和90%体积或质量时的平均粒径大小？），那么该物质的颗粒平均粒径到底是多少？如何计算？

激光粒度计测量结果是统计结果，与SEM不符是正常的，但是如果你的粉末是微米级（至少大于0.1微米）激光粒度测量应该是比较准确的。

2、XRD测的结果列出了一系列2-Theta对应的XS(A)值，颗粒平均粒径到底是多少？如何计算？（XS(A)值在311-513之间，颗粒平均粒径是否小于100nm？)

XRD检测有几种方法，现在常用的是半高宽计算，和SARX方法，但是都要求粉末是球形性好的粉末，如果球形性差，半高宽计算是不准的（偏低），计算方法较复杂，测量单位应该给你计算结果的。

3、SEM(2.5万倍）测paiticle size的结果是否偏大？（XRD测的结果XS(A)值在311-513之间，而SEM测的结果很多在120-170nm）

个人认为SARX方法最为准确，但是要求粉末在纳米级（小于100纳米）激光透过法的结果应该用加权平均法来计算，很简单不细说了。