选择填空优秀试题精编

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选择填空优秀试题精编

徐喜峰 编

第一部分：选择题（2011年8月14日更新）

1.函数、导数

?lg(x?1),x?0?1-1．函数f(x)??图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n的值为（ A ） ?x,x?0?cos2?A．4 B．3

1?x1?x?2 C．5 D．无穷多

1-2．函数y?1的值域为（ A ）

1?xA．[0,] B．[0,2] C．[,2] D．[0,1]

2211-3．已知函数f(x)?14?2x的图象关于点P中心对称，则点P的坐标为（ D ）

1118A．(0,0) B ．(2,) C．(2,) D．(2,)

241-4．已知f(x)?tanx,x?(0,?4)，若存在a,b?(0,?4)，使f(cota)?a,cot[f(b)]?b同时成立，则（ A ）

A．a?tanb B．b?tana C．a?b D．a?b?1-5．定义在R上的函数f(x)的反函数为ff?1?2

?1(x)，且对于任意x?R，都有f(?x)?f(x)?3，则

(x?1)?f?1(4?x)?（ A ）

A．0 B．?2 C．2

n D．2x?4

1-6．已知函数f(x)?log21x(n?2)，对于每一个n的值，设An、Bn为该函数图上与x轴距离为1的两

点，当n取任意一个正数时，则以AnBn为直径的圆恒（ C ）

A．过定点(1,0) B．过定点(0,1) C．与直线x?0相切 D．与直线y?1相切

x1-7．若x1满足：2x?2?5, x2满足：2x?2log2(x?1)?5, 则x1+x2＝（ C ）

A．

52 B．3 C．

x?3x?1的最大值为（

72 D．4

1-8．函数f(x)?D ）

A．?2 B．?23 C．?3 D．?22

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1-9．若函数f(x)?logaA．(2,0)

3?xx?1(a?0,a?1)的图像关于点(m,n)中心对称，则(m,n)为（

1A ）

B．(3,1) C．(,1) D．与a的值有关

21-10．定义在R上的函数f(x)的反函数为f?1(x)，且对任意的x都有f(x)?f(6?x)?2，若ab?100,则f?1(lga)?f?1(lgb)?（ D ） A．2

B．3

C．4

D．6

1-11．已知函数f(x)?log2|x?1|，且关于x的方程[f(x)]2?af(x)?b?0有6个不同的实数解，若最小实数解为-3，则a?b的值为（ B ） A．-3

B．-2 C．0

D．不能确定

设x1,x20，

a+b+c=0且f(0)?f(1)1-12．已知函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a 0)的导函数为f(x)，

是方程f(x)=0的两根，则|x1-x2|的取值范围为（ A ） A．[32,) 33 B．[141311,) C．[,) D．[,)

33933913x21-13．已知函数f(x)满足：2f(x)?f()?x，则f(x)的最小值是（ C ）

D．4

A．2 B．3 C．22 1?x?,x?0?4x1-14．已知函数f(x)?x3?3x2?1，g(x)??，则方程g[f(x)]?a?0（a为正实数）的2??x?6x?8,x?0?根的个数不可能为（ A ） ．．．A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

1??x?,x?0x1-15．已知函数f(x)??，则方程f(2x2?x)?a(a?2)的根的个数不可能为（ A ） ?x3?3,x?0?A．3 B．4 C．5 D．6

1-16．设函数f(x)?x4?ax(a?0)且方程f(x)?0的根都在区间[0,4]上，那么使方程f(x)?1有正整数解的实数a的取值个数为 （ B ）

A．2 B．3 C．4 D．无穷个 1-17．设函数f(x)?则a的值为（ B ）

A．?2 B．?4 C．?8 D．不能确定 1-18．已知函数f(x)?4|x|?2?1的定义域是?a,b?(a,b?Z)，值域是?0,1?，那么满足条件的整数数对(a,b)ax?bx?c(a?0)2的定义域为D，若所有点(s,f(t))(s,t?D)构成一个正方形区域，

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共有（ C ）

A．2个 B．3个 C．5个 D．无数个 1-19．关于x的方程?x2?1??x2?1?k?0，给出下列四个命题：

①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根。 其中假命题的个数是（ A ） ．A．0 B．1 C．2 D．3 1-20．将函数f(x)?xx?12图象上每一点的横坐标变为原来的

12倍，纵坐标变为原来的

12倍，然后再

将图象向左平移1个单位，所得图象的函数表达式为（ A ） A．f(x)?x?12x?3 B．f(x)?4x?42x?3 C．f(x)?2x?22x?1 D．f(x)?x?1x?1

1-21．若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程x?f[g(x)]?0有实数解，则g[f(x)]不可．．能是（ B ） ．

A．x?x?215 B．x?x?215 C．x?215 D．x?215

1-22．若f(x)的导数为f?(x),且满足f?(x)?f(x)，则f(3)与e3f(0)的大小关系是（ A ） A．f(3)?e3f(0) B．f(3)?e3f(0) C．f(3)?e3f(0) D．不能确定 1-23．定义在R上的函数f(x)满足f(0)?0,f(x)?f(1?x?)1,f(?)5x12fx(，且当)0?x1?x2?1时，有

f(x1)?f(x2)，则f(20102011)等于（ 1516C ）

3132A．

78 B． C． D．

6364

1-24．对于函数f(x)?asinx?bx?c(其中，a,b?R,c?N)，选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(?1)，所得出的正确结果一定不可能是（ D ） ．．．．．．

A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2

1-25．已知函数f(x)?e?1,??g(x)??x?4x?3，若有f(a)?g(b)，则b的取值范围为（ B ） A．?2?2,2?2? B．?2?2,2?2? C．?1,3? D．?1,3?

????1-26．已知函数f(x)?()?log31x2x2x，0?a?b?c，f(a)f(b)f(c)?0，实数d是函数f(x) 的一个

零点．给出下列四个判断：①d?a；②d?b；③d?c；④d?c．其中可能成立的个数为（ C ） A．1 B．2 C．3 D．4 1-27．已知函数f(x)?x2?ax?最小值为（ B ）

1x2?ax?b(x?R,且x?0)，若实数a,b使得f(x)?0有实根，则a?b的

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A．

34 B．

x45 C．1 D．2

1-28．已知f(x)?4?2010?22010?1x ?xcosx(?1?x?1)，设函数f(x)的最大值是M, 最小值是N，则（ C ）

D．M?N?6

B ）

A．M?N?8 B．M?N?8 C．M?N?6 1-29．已知函数f(x)?A．

27lnx?1lnx?1(x?e)，若f(m)?f(n)?1，则f(m?n)的最小值为（

B．

573 C．

25 D．

35

1-30． 某企业近三年的产值连续增长，这三年的增长率分别为x、y、z，则这三年的年平均增长率为（ D ） A．

x?y?z3 B．xyz C．

(1?x)?(1?y)?(1?z)3 D．(1?x)(1?y)(1?z)?1

31-31．设函数f(x)在R上的导函数为f'(x)，且2f(x)?xf'(x)?x2，则下面的不等式在R内恒成立的是（ A ）

A．f(x)?0 B．f(x)?0 C．f(x)?x D．f(x)?x

1-32．若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x，都有f(x?4)?f(x)?4和f(x?2)?f(x)?2,且f(1)?2，则f(2009)?（ D ）

A．2007 B．2008 C．2009 D．2010 1-33．函数f(x)?x2?2mx?3在区间?0,2?上的值域为??2,3?，则m的值为（ D ） A．?5或5 B．5或94 C．5 D．

94

1-34．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设f(x)?min{2x,x?2,10?x}(x?0)，则f(x)的最大值为（ C ）

A．4 B．5 C．6 D．7

1-35．把函数f(x)?x?3x的图像C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图像C2．若对任意的u?0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为（ B ） A．2

B．4

C．6 D．8

32??m1?x,x?(?1,1]1-36．已知以T?4为周期的函数f(x)??，其中m?0。若方程3f(x)?x恰有5个实

??1?x?2,x?(1,3]数解，则m的取值范围为（ B ） A．(158,)33

11?xB．(153,7) C．(,)

3348D．(,7)

341-37．函数y?的图象与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图象所有交点的橫坐标之和等于（ D ）

A．2 B．4 C．6 D．8

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