人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A．抛物线开口向上 B． 抛物线的对称轴是x=1 C． 当x=1时，y的最大值为﹣4 D． 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 2．若关于x的一元二次方程(m?1)x2?5x?m2?3m?2?0的常数项为0，则m的值等 于（） A．1 B．2 C．1或2 D．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2?6x?8?0的一个根，则这个三角 形的周长是（） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A． y=3x﹣1 B． y=ax2+bx+c C． s=2t2﹣2t+1 D． y=x2+ 25.（2010内蒙古包头）关于x的一元二次方程x?mx?2m?1?0的两个实数根分别是x1、x2，且 2x12?x2?7，则 (x1?x2)2的值是（） D．25 A．1 B．12 C．13 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（ ） A． （3，4） B． （﹣4，3） C． （﹣3，4） D．（4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A．6B．16C．18D．24

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20o，则∠ACB，

∠DBC分别 为（）

A．15o与30oB．20o与35oC．20o与40o D．30o与35o

9．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走

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到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）

A．52°B．60°C．72°D．76° 10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为P是直径

AB上一动点，则PC+PD的最小值为（） Ａ．22

A D 的中点，

Ｂ.2 Ｃ.1 Ｄ.2

C 题)(第9题)(第10题) D 小题，每小题4分，满分16分） A B O P y?kx2?2x?1与x轴关于x的函数则实数k的值为. 已知一元二次方程(第8二、填空题（本题共4B C O 11．(2013年黄石)若仅有一个公共点，12．（2010四川泸州）x?2?11??3?1x?3?1?0x1x2x的两根为、,则1x2_____________. ?13．（2013?莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于. O E ·A F 14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF） 长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口 的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为cm. 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

215．（2010江苏常州）用两种方法解方程x?6x?6?0

16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别

标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、

5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 来源：网络转载

⑴同时自由转动转盘A与B；

⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直

到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那

么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5

＝15，按规则乙胜）。

你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF: (1)CD与BF相等吗？请说明理由。 (2)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。 (3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。 18．（2010湖北孝感，22，10分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2. （1）求k的取值范围；（4分） （2）若x1?x2?x1x2?1，求k的值.（6分） 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（2013?绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤： （1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2； （2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长． 20．如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5，AC=6， BC=7，求AD、BE、CF的长。 六、（本题满分12分） 21．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相

交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。

（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AB?8cm，BC?10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π） 来源：网络转载

C 七、（本题满分12分）

22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了D 扩大销售，

增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬 A B

O 衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 八、（本题满分14分）

23．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的 ⊙O经过点D。 （1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD=5,DC=3,求AC的长。 A24.（2011贵州贵阳14分） 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值；（4分） （2）求点B的坐标；（4分） （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．（5分） 答案 一、选择题：1－10 CBCCCCBBAB 二、填空题：11－14 BDCOk?0或k??1 旋转角等于125°． 15．【答案】 16．不公平。 ∵P(奇)= 新规则：

⑴同时自由转动转盘A与B；

13,P(偶)=，P(奇)＜P(偶),∴不公平。 44来源：网络转载