2017贵州中考专题 二次函数

2017贵州中考题 二次函数

1、（2017六盘水）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则( )

A、b>0,c>0B、b>0,c<0C、b<0,c<0D、b<0,c>0

2、（2017安顺）二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象，如图，给出下列四个结论：①4ac?b2?0；②3b?2c?0；③4a?c?2b；④m?am?b??b?am???1?，其中结论正确的个数是 （ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

3、（2017黔东南）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、（2017黔南）二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（

11，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的22增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（ ）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

5、（2017贵阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣

＜0，正确的是（ ）

A、①② B、②④ C、①③ D、③④

6、（2017遵义）如图，抛物线y?ax2?bx?c经过点(?1,0)，对称轴l如图所示.则下列结论：①abc?0；②a?b?c?0；③2a?c?0；④a?b?0，其中所有正确的结论是（ ）

A、①③ B、②③ C、②④ D、②③④

7、(2017安顺）如图，直线y??x?3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B,C两点的抛物线y?x2?bx?c与x轴的另一个交点为A，顶点为P.

甲 乙 丙 （1）求抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C,P,M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当0?x?3时，在抛物线上求一点E，使?CBE的面积有最大值.(图乙、丙供画图探究)

8、（2017毕节）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(?1,0)，

B(4,0)，C(0,?4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点.

（1）求这个二次函数的解析式；

OC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，（2）是否存在点P，使?P求出P点

坐标；若不存在，请说明理由；

（3）动点P运动到什么位置时，?PBC面积最大.求出此时P点坐标和?PBC的最大面积.

9、（2017铜仁）如图，抛物线y?x2?bx?c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；

（3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标．