最新-荔湾区2018一模及答案2018 精品

即矩形的宽∶长＝AB∶AF＝sin60°＝3:2时正好能折出．……………（10分） 如果设矩形的长为a，宽为b， 可知当b?分） 当分）

〔第（1）小题其余证法一：〕

由平行线分线段定理知PE＝PA， ∴ B?P是Rt?AB?E斜边上的中线． ∴ PA?PB?，∠1＝∠3．

又∵ PN∥AD，∴ ∠2＝∠3． 而2∠1＋∠2＝90°，∴ ∠1＝∠2＝30°，

在Rt?AB?E中，∠1＋∠AEF＝90°，

∴ ∠AEF＝60°，∠EAF＝∠1＋∠2＝60°. ∴ △AEF是等边三角形．

〔第（1）小题其余证法二：〕

∵ △ABE与?AB?E完全重合， ∴ △ABE≌?AB?E，∠BAE＝∠1． 由平行线等分线段定理知EB?＝B?F． 又 ?AB?E＝90?，

1 ∴ ?AB?E≌?AB?F，AE＝AF． ?1＝?2＝?BAD＝30?．

33a时，按此法一定能折出等边三角形；……………………（1223a＜b＜a时，按此法无法折出完整的等边三角形．………………（142 ∴ △AEF是等边三角形．