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荔湾区2018年初中毕业生学业考试模拟（一）

数学参考答案

一、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 答案 B D D B A 二、填空题：（每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 答案 2?x?3 6 C 7 C 8 B 9 D 10 A 14 A?B 15 12 16 ?x?0等 ?y??5?8 22?2 三、解答题：（本大题共9小题，共118分.）

注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数 17、（9分） 解：?x?1??x?2??2?x?1???x?2??x?1?…………………………（1分）

x2?3x?2?2x?2?x2?x?2 ……………………………（3分） 4x??2 ……………………………（5分） x??1 ……………………………（7分） 2经检验：x??1是原方程的根 ……………………………（9分） 2 18、（9分）

解：设这两种灯的使用寿命为x小时，则 …………………………（1分）

?x?0?.5?20?x.?04?0 . 5 0.1 …………………………（6分）

解得 x?1000 …………………………（8分） 答：这两种灯的使用寿命超过1000小时时，小王选择节能灯才合算. …………………………（9分） 19、（10分）

解：∵△BCE的周长等于18 cm，BC = 8 cm

∴BE?EC?10cm ……………………………（4分） ∵DE垂直平分AB

∴AE＝BE ……………………………（8分） ∴AE?EC?10cm， 即AC?10cm ………………………（10分） 20、（10分）

解：（1）200名 …………………………（3分） （2）36 ……………………………（6分） （3）如图 ……………………………（10分） 21、（12分） 解：（1）这个游戏对双方不公平．……（2分）

∵P(拼成电灯)?3；P(拼成小人)?1；

1010P(拼成房子)?3；P(拼成小山)?3， 1010人数 100 80 60 40 20 O 阅读 运动 娱乐 其它 项目

第20题 ∴杨华平均每次得分为3?1?1?1?4（分）；

101010101010季红平均每次得分为3?1?3?1?6（分）． ………………（8分） ∵4＜6，∴游戏对双方不公平． ………………（9分）

1010 （2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，

就能使游戏对双方公平．（答案不惟一，其他规则可参照给分） …（12分） 22、（12分）

8解：（1）把xA??2代入y＝－中，得yA?4．∴ 点A（－2，4）．…（1

x分）

8 把yB??2代入y＝－中，得xB?4．∴点B（4，－2）． ………（2分）

x 把A、B两点的坐标代入y＝kx＋b中，得

1,?4＝－2k＋b,?k＝－ ? 解得? …………………………（6分）

?2＝4k＋b.b＝2.??∴ 所求一次函数的解析式为y＝－x＋2．…………………………（7分） （2）当y＝0时，x＝2．∴ y＝－x＋2与x轴交于点M（2，0），

即OM?2．…………………………（9

分）

∴

1＝?OM2S?AOB＝S?AOM＋S?BOM

?yA＋?OM?yB

1211＝?2?4＋?2?2＝6． …………………（12分） 22

23、（12分）

解：（1）坐标系如图；…………………………（2分） （2）C(?1,1) …………………………（4分） CABCyABCOEx（6分） ?210?2…………………2D （3）画图正确； …………………………（8分） 矩形； …………………………（10分）

理由：由题目和旋转性质可知AC?CD?BC?CE……………………（12分）

24、（14分）

解：（1）在Rt△EOB中，EO?OB?cot60??23?3?2， 3 ∴ 点E的坐标为（－2，0）．…………………………（2分） 在Rt△COA中，OC?OA?tan?CAO?OA?tan60??3?3?3，

∴ 点C的坐标为（－3，0）．…………………………（4分） （2）∵ 点C关于对称轴x??2对称的点的坐标为F（－1，0）， 点C与点F（－1，0）都在抛物线上．…………………………（6分） 设y?a(x?1)(x?3)，用A(0，3)代入得

3?a(0?1)(0?3)，∴ a?33． ∴ y?(x?1)(x?3)，即 33 y?324x?3x?3． …………………………（9分） 33（3）⊙M与⊙A外切，证明如下：…………………………（10分） ∵ ME∥y轴，∴ ?MED??B．…………………………（11分） ∵ ?B??BDA??MDE，

∴ ?MED??MDE．…………………………（12分） ∴ ME?MD．…………………………（13分） ∵ MA?MD?AD?ME?AD，

∴ ⊙M与⊙A外切．…………………………（14分） 25、（14分）

解：（1）△AEF是等边三角形．………………………（2分）

由折叠过程易得：?BEA??AEF??FEC?60?………………………（4分）

∵BC∥AD，∴?AFE??FEC?60? ………………………（6分）

∴△AEF是等边三角形． ………………………（7分）

（2）不一定． …………………………（8分） 当矩形的长恰好等于等边△AEF的边AF时，