高一物理-万有引力 - 图文

2015个性化辅导教案（物理） 老师姓名 学科名称 课题名称 教学重点 万玮 学生姓名 李莹 学习顾问 邦德教育（宝安分校） 物理 年级 高一物理 上课时间 2015.8 曲线运动 曲线运动的相关计算与分析 概念讲解： 一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德） 2、“日心说”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略） 二、开普勒行星运动定律的内容 过 程 开普勒第二定律：v近 ?v远 a地3a火3a水3=2=2=...... 2T地T火T水开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系： 三、万有引力定律 1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。 m4?2R32mF=4πKF?F?mr ① ② F?F? ③ ?K2222rrTTF??MMmMmF?F?Gr2 r2 r2 2、表达式：F?G

m1m2 2r1

2015个性化辅导教案（物理） 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。 4.引力常量：G=6.67×10-11N/m2/kg2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。 5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。 ②对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。 ③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。 ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。 mM4?2R3GM6、推导：G2?m2R ? 2? RTT4?2四、万有引力定律的两个重要推论 1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。 2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。 五、黄金代换 若已知星球表面的重力加速度g和星球半径R，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力MmgR2等于物体的重力，有G2?mg所以M? RG其中GM?gR2是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。 g1R22导出：对于同一中心天体附近空间内有GM?gR?g2R2，即：?2 g2R12112环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。 六、 双星系统 两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。 设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得： M1： M1M2v12G?M1?M1r1?12 2Lr12M1M2v22G?M?Mr?2222 2Lr2ω1 M1 r1 r2 M2 L ω 2M2： 2相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为F1?F2，所以m1?2r1?m2?r2 轨道半径之比与双星质量之比相反：r1m2 ?r2m1线速度之比与质量比相反： v1m2 ?v2m12 2015个性化辅导教案（物理） 七、宇宙航行： 1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星…… 3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。 二、1、三个宇宙速度： 第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，最大的环绕速度。 第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。 第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。 7.9km/s＜v＜11.2km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。 11.2km/s＜v＜16.7 km/s时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。 2、(1)人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有 Mmv24?2GMGMr32?m?r?m2r 可得：v? G2?m ?? T?2? rrTrr3GM同一中心天体的环绕星体（靠万有引力提供向心力的环绕星体，必须是“飘”起来的，赤道上的物体跟同步卫星比较不可以用此结论） R↑T↑a↓v↓ω↓ (2)超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。两个过程加速度方向均向上，因为都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态。 三、典型卫星： 1、近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米~2000千米高的轨道称为中轨道。中、低轨道合称为近地轨道。 在高中物理中，近地卫星环绕半径R≈R地 =6400Km，v?gR?7.9km/s(所有卫星中最大速度) R3T?2??85min(所有卫星中最小周期) GM2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。 特点： （1） 运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。 （2） 周期与地球自转周期相同，T=24小时。 （3） 角速度等于地球自转角速度。 （4） 所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。 （5） 高度固定不变，离地面高度h=36000km。 （6） 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区） （7） 地球所有同步卫星，T、ω、v、h、均相同，m可以不同。 3、扩展： （1）变轨问题：从内往外为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道，左边切点为A点，右边切点为B点。 3 2015个性化辅导教案（物理） A:vⅡ?vⅠ（内轨道加速到达外轨道）aⅡ?aⅠ （同一位置，a相同） a相同） B:vⅢ?vⅡ（内轨道加速达到外轨道）aⅢ?aⅡ（同一位置，Ⅱ:vA?vB（v近?v远）aA?aB（离地球越近，g越大） GM）aⅠ?aⅢ（离地球越近，g越大） r Ⅰ,Ⅲ:vⅠ?vⅢ（v?（2）赤道上物体与头顶同步卫星比较：a??2r （3）对接问题：后面卫星，先减速，做向心运动，降低一定高度后，再加速，离心，同时速度减慢，与前面卫星对接。 问题解决方法 万有引力提供向心力 天体对其表明物体的万有引力近似于重力 习题练习 一．选择题（共10小题） 1．（2015?如皋市校级模拟）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ） 2 A BCD2（） 1﹣ 1+ （） ． ． ． ． 2．（2015?陕西校级模拟）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（ ） A B ． ． C ． D． 3．（2015?四川）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响，根据如表，火星和地球相比（ ） 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m 62411地球 6.4×10 6.0×10 1.5×10 62311火星 3.4×10 6.4×10 2.3×10 A 火星的公转周期较小 ． B火星做圆周运动的加速度较小 4