2020中考数学专项练习一元一次不等式(组)及应用

2020中考数学专项练习一元一次不等式(组)及其应用

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一、选择题

1.不等式x-1≤2的非负整数解有 ( ) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是 ( ) A.a+c>b

B.a+c>b-c D.a(c-1)

C.ac-1>bc-1

??+1≥3,

3.把不等式组{中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为 ( )

-2??-6>-4

图8-1

4.若关于x的不等式3x+m≥0有且仅有两个负整数解,则m的取值范围是 ( ) A.6≤m≤9 C.6

??+1

??

B.6

<-1,25.若不等式组{3无解,则m的取值范围为 ( ) ??<4??A.m≤2 C.m≥2

B.m<2 D.m>2

6.某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为 ( )

A.10 B.9

??

1

C.8 D.7

1-2??

??

47.若数a使关于x的不等式组{3有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程??-1?1-??=-3的解为6??-2??>5(1-??)

-2≤(??-7),

正数,则所有满足条件的整数a的值之和是 A.-3

二、填空题

??>2,

8.不等式组{的解集是 .

??>-1

B.-2

( ) C.-1

D.1

2??+9>-6??+1,

9.已知不等式组{的解集为x>-1,则k的取值范围是 .

??-??>110.关于x的不等式-10,

11.不等式组{1的最小整数解是 .

1-2??≥0

??-??>0,

12.若关于x的一元一次不等式组{有2个负整数解,则a的取值范围是 .

2??-3<1

13.2020年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为

cm.

三、计算题 14.解不等式

??-25

?

??+42

>-3,并把它的解集在数轴上表示出来.

图8-2

2??>-4,

15.解不等式组{

1-2(??-3)>??+1.

12

16.解不等式组:{??+5并将解集在数轴上表示.

1-2<-1-??,

图8-3

2??-3??=5,

17.已知关于x,y的二元一次方程组{的解满足x>y,求k的取值范围.

??-2??=??

四、解答题

18.某次知识竞赛共有20道题,答对一题得5分,不答得0分,答错扣3分.小明有3题没答,若竞赛成绩要超过60分,则小明至少答对几道题?

??+2≥0,

19.为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球和篮球,已知购买7个足球和5个篮球的费用相同;购买40个足球和20个篮球共需3400元. (1)求每个足球和篮球各多少元;

(2)如果学校计划购买足球和篮球共80个,总费用不超过4800元,那么最多能买多少个篮球?

20.有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨. (1)请问1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运货多少吨?

(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?

21.(1)观察发现:

??+??=4,①

材料:解方程组{

3(??+??)+??=14.②

将①整体代入②,得3×4+y=14. 解得y=2.

把y=2代入①,得x=2. ??=2,所以{

??=2.