2020人教版选修3-1 1.2库仑定律作业

2 库仑定律

记一记

库仑定律知识体系

1个方法——探究实验中的控制变量法 1个定律——库仑定律

1个模型——点电荷理想模型 1个常量——静电力常量 辨一辨

1.很小的带电体就是点电荷．(×) 2．实际中不存在真正的点电荷．(√) 3．库仑力是一种性质力．(√)

q1q2

4．根据库仑定律表达式F＝kr2，当两电荷之间的距离r→0时，两电荷之间的库仑力F→∞.(×)

5．点电荷就是元电荷．(×)

6．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．(√)

7．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力．(√)

想一想

1.点电荷和元电荷的区别是什么？

提示：点电荷是一种理想化模型，实际上并不存．只有当带电体自身的线段远远小于考察范围线段时，才可以把实际的电荷体视为点电荷．而元电荷是电荷量的一个单位，它是最小的电荷量单位．任何带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍．

2．为什么当两带电体间距离r→0时，某间库仑力不会→∞？

q1q2

提示：按照库仑定律F＝kr2，当r→0时，F→∞.但应当清楚，库仑定律只适用于真空中的静止点电荷间库仑力的 计算，当两带电体间距r→0时，两带电体已不能视为正电荷，此时库仑定律已不再适用，故由库仑定律导出的结果不符合实际情况．

3．为什么电荷量不同的两带电体间库仑力的大小是相等的？

提示：因两带电体之间的库仑力，互为作用力和反作用力，任何情况下大小都是相等的，与其电荷量多少无关．

思考感悟：

练一练 1.[2019·广东省普通高中学业水平考试]真空中两点电荷之间的库仑力大小为F.仅将它们的电荷量都减半，则库仑力大小变为( )

11A.2F B.3F 11C.4F D.8F 答案：C 2．[2019·陕西省普通高中学业水平考试]将两个分别带有电荷量－2Q和＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为( )

1

A．F B.5F 91C.10F D.4F 答案：B 3．[2019·福建省普通高中学业水平考试]真空中有两个静止的点电荷，它们之间相互作用的库仑力大小为F.若保持它们各自的带电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间相互作用的库仑力大小变为( )

11A.4F B.2F C．2F D．4F 答案：A 4．[2019·山东省普通高中学业水平考试]如图所示，两靠近的金属球的电荷量分别为q1和q2，球心之间的距离为l，若两球大小不能忽略，关于两球间库仑力大小F的说法在确的是( )

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A．带同种电荷时，F>kl2

q1q2

B．带异种电荷时，F>kl2

q1q2

C．带同种电荷时，F＝kl2

q1q2

D．带异种电荷时，F＝kl2 答案：B

要点一 对点电荷的理解

1.下列关于点电荷的说法正确的是( )

A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷

C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷

D．一切带电体都可以看成是点电荷

解析：点电荷是一种理想化模型，实际上并不存在．只有当带电体自身线段远小于考察范围线段时，才可视为点电荷，与带电体自身大小无确定关系．另外，对于一个均匀带电球体，其对外作用相当于一个将全部电荷集中于球心的点电荷．综上所述知只有C项正确．

答案：C

2．(多选)关于点电荷，下列说法中正确的是( )

A．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 B．点电荷是一种理想模型

C．点电荷的最小带电量等于元电荷 D．球形带电体都可以看作点电荷 答案：BC

要点二 库仑定理的理解与应用 3.A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )

FFA．－2 B.2 C．－F D．F

解析：在A处放电荷量为＋q的点电荷时，Q所受电场力大

kQq

小为F＝r2；在C处放一电荷量为－2q的点电荷时，Q所受电

AB

kQ·2q2kQqkQqF

场力大小为F′＝r2＝＝＝2.且不管电荷Q是正还

BCAB?2rAB?22r2

是负，两种情况下，Q受力方向相同，故B项正确，A、C、D三项错误．

答案：B

－

4．甲、乙两导体球，甲球带有4.8×1016 C的正电荷，乙

－

球带有3.2×1016 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(结果保留三位有效数字)

(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ (2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？

解析：(1)因为两球的半径都远小10 cm，因此可以作为两个

q1q2

点电荷考虑．由库仑定律可求F＝kr2＝

－16－16

4.8×10×3.2×10－19

9.0×109× N≈1.38×10 N．两球带异0.12

种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，

－

首先正、负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×1016 C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配．由于题中并没有说明两个