北师大版高中数学必修四《三角函数的图像和性质》同步测试题

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《三角函数的图像和性质》同步测试题

1．已知函数f?x??sin(?x?A．关于直线x?C．关于直线x??4)(??0)的最小正周期为?，则该函数的图象是（ ）

?8对称 B．关于点(对称 D．关于点(?4,0)对称 ,0)对称

?4?82.函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0|)的图像如下图所示， 则

f?1??f?2??f?3??y 2 0 2 6 ?f?2014?? .

x

3．已知函数f(x)?Asin(?x??),x?R（其中A?0,??0,??2????2），其部分图像

如下图所示，将f(x)的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到g(x)的图像，则函数g(x)的解析式为（ ）

A.g(x)?sin?2(x?1) B.g(x)?sin?8(x?1)

C.g(x)?sin(?x?1) D.g(x)?sin(x?1) 28?4.已知函数f?x??sin2x?23cos2x?3?a. （1）求函数f?x?的单调递减区间；（2）设x??0,???时，函数f?x?的最小值是?2，求??2?f?x?的最大值.

5．已知函数f(x)?2cos2x?asinxcosx，f()?0

?6（1）求实数a的值; （2）求函数f(x)的最小正周期及单调增区间.

6．已知函数f(x)?cos(2x????)?2sin(x?)sin(x?) 344（1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数f(x)在区间[?

??，]上的值域． 122

7．已知函数f(x)?sinxcosx?sin(2x?)．

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在[0,]上的最大值与最小值．

8．已知函数f(x)?23sinx?cosx?2cos2x, x?R． （1）求f(x)的最小正周期；（2）已知f()?12?3?2?21?,??[0,?]，求cos(??)的值． 36

??????9．已知函数f?x?=23sin?x???cos?x???sin?2x?3??．

4?4???（1）求f?x?的最小正周期；（2）若将f?x?的图像向左平移图像，求函数g?x?在区间[0,]上的最大值和最小值． 2

10．已知函数f(x)?sin(2x?（1）求f(?个单位，得到函数g?x?的4???)?cos(2x?)?2cos2x． 63?（2）求函数f(x)的单调区间；（3）函数f(x)的图像可由y?sinx的)的值；

12图像如何变换得来，请详细说明．

11．已知函数f(x)?sin（ωx＋φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.

（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）若将函数f(x)图像向右平移若??[0,?] ，且g(?)??个单位得到函数g(x)的图像，31，求α的值． 2