湖北省枣阳一中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题及答案

枣阳市第一中学2017届高三下学期第三次模拟考试

数 学（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

注意事项：

1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合B={x|x2≤1}，A∩B=（ ） A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣1，1} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1} 2.若数列?an?中，an?43?3n，则Sn取得最大值时n的值是（ ） A..13 或15

3.下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是 （ ）

A．y?2?x B．y?tanx C．y?x3 D．y?log3x 4.已知复数z满足?3?4i?z?25，则z＝( )

A．3?4i B．3?4i C．?3?4i D．?3?4i

5.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ）

A． 12? B． 43? C．48? D．323? 6．抛物线y2=16x的焦点到双曲线A．1

B．

C． 2

D．2

﹣

=1的渐近线的距离是（ ）

B. 14 C.15 D.14

7．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x+1，下列结论中错误的是（ ）

A．f（x）的图象关于（B．f（x）在（

，

，1）中心对称 ）上单调递减 对称

C．f（x）的图象关于x=D．f（x）的最大值为3

8．AD分别交于E、F，一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、且交其对角线AC于K，若 =3A．2

，

=λ

（λ∈R），则λ=（ ） C．3

D．5

=2，

B．

229．对任意a∈R，曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l与圆C：（x﹣1）+y=16

的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．以上均有可能

10．如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A． B． C． D．

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）

A．4π B．12π C．48π D．6π

12．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，g（x）=3x2+2ax+b（a，b，c是常数），若f（x）在（0，1）上单

2

调递减，则下列结论中：①f（0）?f（1）≤0；②g（0）?g（1）≥0；③a﹣3b有最小值．

正确结论的个数为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13、已知函数f?x??loga

14、已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1＞0，且2则数列｛an｝的公比q =_____. (a4?a6)?5a5，

15．设数列?an?是首项为1公比为2的等比数列前n项和Sn，若ogl(16．已知函数f(x)?41?mx是奇函数?a?0,a?1?，则m的值等于 x?1)1Sk4?则k? ． ?，

1220162x?1)?f()?…?f()? ． ，则f(2017201720172x?1一、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求cosA的值；

（2）若a=4，求c的值．

．

18．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表： 男生 女生 合计 喜欢游泳 20 不喜欢游泳 10 合计 已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为． （1）请将上述列联表补充完整；

（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率． 下面的临界值表仅供参考：

2P （K≥k）0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k （参考公式：19、（本小题满分12分） 如图，四棱锥P?，其中n=a+b+c+d）

ABCD中，底面ABCD为矩形，PA?平面ABCD，E是PD的中点.

（1）证明：PB//平面AEC； （2）设AP?1,AD?

3，三棱锥P?ABD的体积V?3，求A到平面PBC的距离. 4