2016年广东省深圳市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）

2016年广东省深圳市中考数学试卷

一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）下列四个数中，最小的正数是（ ） A．﹣1

B．0

C．1

D．2

2．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）

A．祝 B．你 C．顺 D．利

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．8a﹣a=8 C．a3?a2=a6

B．（﹣a）4=a4

D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.157×1010

B．1.57×108

C．1.57×109

D．15.7×108

6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）

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A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40°

7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

8．（3分）下列命题正确的是（ ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4

D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6

9．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A．C．

﹣﹣

=2 =2

B．D．

﹣﹣

=2 =2

10．（3分）给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（ ） A．x1=4，x2=﹣4 C．x1=x2=0

B．x1=2，x2=﹣2 D．x1=2

，x2=﹣2

11．（3分）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2阴影部分的面积为（ ）

的中点，时，则

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A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4

12．（3分）如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC， 其中正确的结论的个数是（ ）

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．（3分）分解因式：a2b+2ab2+b3= ．

14．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是 ．

15．（3分）如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 ．

16．（3分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负

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半轴上，将?ABCO绕点A逆时针旋转得到?ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为 ．

三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分

17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣

18．（6分）解不等式组：

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）0．

．