高中数学探究导学课型第一章三角函数1.4.2正弦函数、余弦函数的性质一课堂10分钟达标新人教版必修4

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门【世纪金榜】2016高中数学 探究导学课型 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、

余弦函数的性质(一)课堂10分钟达标 新人教版必修4

1.函数f(x)=2sin

是 ( )

A.T=2π的奇函数 B.T=2π的偶函数 C.T=π的奇函数 D.T=π的偶函数 【解析】选B.f(x)=2sin

=2cosx,故T=2π且为偶函数.

2.函数y=sin的最小正周期是 ( )

A.2π B.π C. D.

【解析】选C.T===.

3.已知函数y=cos(ω>0)的最小正周期是,则ω的值为 ( A.6

B.3 C. D.

【解析】选A.由=,所以ω=6.

4.已知f(x)=sin(ωx-ωπ)(ω>0)的最小正周期为π,则f= .

【解析】由题意得:ω=

=2,

所以f(x)=sin(2x-2π)=sin2x, 所以f

=sin

=sin=.

答案:

5.已知y=sin(2x+φ)(0<φ<π)为偶函数,则φ= .

【解析】因为y=sin(2x+φ)为偶函数,且0<φ<π,故φ=.

答案:

)

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6.判断函数f(x)=的奇偶性.

【解析】f(x)有意义时,sinx+1≠0,

所以sinx≠-1,所以x≠2kπ-,k∈Z. 所以f(x)的定义域为

.

因为f(x)的定义域不关于原点对称. 故f(x)既不是奇函数,也不是偶函数. 7.【能力挑战题】判断f(x)=cos+x2

·sinx的奇偶性.

【解析】f(x)=cos

+x2

sinx

=cos

+x2

sinx

=sin2x+x2

sinx,

又f(-x)=sin(-2x)+(-x)2sin(-x)=-sin2x-x2

sinx=-f(x), 故f(x)=cos

+x2

sinx为奇函数.

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