2020年高考数学一轮复习查漏补缺练习 - 等差数列

等差数列

1.在等差数列{an}中，已知a3+a4=10，an-3+an-2=30，前n项之和是100，则项数n为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12

2.在等差数列{an}中，a3+a6+a9=54，设数列{an}的前n项和为Sn，则S11=（ ） A.18 B.99 C.198 D.297

3.设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（ ） A.若a1a2＞0，则a2a3＞0 B.若a1a3＜0，则a1a2＜0 C.若a1＜a2，则a22＜a1a3 D.若a1≥a2，则a22≥a1a3

4.已知等差数列数列{an}满足an+1+an=4n，则a1=（ ） A.-1 B.1 C.2 D.3

5.在等差数列{an}中，已知a1=3，a9=11则前9项和S9=（ ） A.63 B.65 C.72 D.62

6.已知等差数列{an}满足a1=-4，a4+a6=16，则它的前10项和S10=（ ） A.138 B.95 C.23 D.135

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若a1＜0，S12=S6，下列说法正确的是（A.d＜0 B.S19＜0

C.当n=9时Sn取最小值 D.S10＞0

8.在等差数列{an}中，已知a5+a10=12，则3a7+a9等于（ ） A.30 B.24 C.18 D.12

9.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6=3，S11=18，则a9等于（ ） A.3 B.5 C.8 D.15

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） 10.在等差数列{an}中，a9=A.

B.

C.

D.

a12+6，a2=4，设数列{an}的前n项和为Sn，则数列{}的前10项和为（ ）

11.在等差数列{an}中，已知a2+a3=13，a1=2，则a4+a5+a6= ______ ．

12.在公差大于1的等差数列{an}中，已知a12=64，a2+a3+a10=36，则数列{|an|}的前20项和为 ______ ．

13.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则S6= ______ ．

14.两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若

15.设等差数列{an}第10项为24，第25项为-21． （1）求这个数列的通项公式；

（2）设Sn为其前n项和，求使Sn取最大值时的n值．

16.数列{an}满足a1=1，an+1=（1）证明：数列{

（n∈N+）

，则

= ______ ．

}是等差数列，求它的前n项和Sn及an

（2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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17.等差数列{an}中，a1=-3，11a5=5a8-13． （1）求公差d；

（2）求前n项和Sn最小值．

18.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-4n，求数列{an}的通项an．

19.在等差数列{an}中：

（1）已知a5=-1，a8=2，求a1与d； （2）已知a1+a6=12，a4=7，求a9．

20.已知等差数列{an}，等比数列{bn}满足：a1=b1=1，a2=b2，2a3-b3=1． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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等差数列

答案和解析

【答案】

1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.A 10.B 11.42 12.812 13.6 14.

15.解：（1）∵等差数列{an}第10项为24，第25项为-21， ∴

，

解得a1=51，d=-3，

∴an=51+（n-1）×（-3）=-3n+54． （2）∵a1=51，d=-3， ∴Sn=51n+

=-+

=-（n-2

）+

，

∴n=16，或n=17时，Sn取最大值． 16.（1）证明：∵an+1=∴又∵

==2，

}是首项为2、公差为1的等差数列，

=1+

，

（n∈N+），

∴数列{∴∴an=

=2+（n-1）=n+1，

，Sn=

=

=?

； n2+

=n，

．

（2）解：由（1）可知Sn=∴Tn=

?

?n（n+1）（2n+1）+

17.解：（1）∵在等差数列{an}中，a1=-3，11a5=5a8-13， ∴由题意知11（-3+4d）=5（-3+7d）-13，

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