2018年高考数学一轮复习 小题精练系列 专题01 集合(含解析)文

专题01 集合

1．已知集合为（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】D

，集合

，集合

，则集合的子集的个数

2．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（ ） A． {1} B． {4} C． {1，3} D． {1，4} 【答案】D

【解析】B={1,4,7,10}，A∩B={1,4}，故选D．

x3．若集合A??1,2,4,8?,B?x|2?5，则A?B?（ ）

??A． ?1? B． ?2? C． ?1,2? D． ?1,2,3? 【答案】C

x【解析】B?x|2?5 ????,log25??A?B??1,2?，选B．

??4．集合A={-1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有( ) A． 2个 B． 4个 C． 6个 D． 8个 【答案】B

【解析】含有元素0的子集有{0},{0,-1},{0,1},{0,-1,1},共4个． 故选B．

5．已知集合A={x│x-1>0}，B={y│y－2y－3≤0}，则A∩B=（ ） A． （1，3） B． [1，3） C． [1，3] D． （1，3] 【答案】D

2－3?0?{y|?1?y?3}【解析】A??x|x?2?0???x|x??2?，B?y|y－2y，所以

2

??A∩B= [1，3]．

故选D．

6．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x﹣x﹣2=0}，则A∩B=（ ） A． ? B． {0} C． {2} D． {﹣2} 【答案】C

2

点睛：在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍

7．集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（CRB）=（ ）

A． {x|x＞1} B． {x|x≥1} C． {x|1＜x≤2} D． {x|1≤x≤2} 【答案】D

【解析】由A?{x|﹣1?x?2}，B?{x|x?1}得： CRB??x|x?1 ?，则

A?（CB??|1x?R），故选D． x?2 ?8．已知全集U?{x?Z|0?x?8}，集合A?{x?Z|2?x?m}(2?m?8)，若CUA的元素的个数为4，则m的取值范围为（ ）

A． ?6,7 B． 6,7? C． 6,7 D． ?6,7? 【答案】A

【解析】若CUA的元素的个数为4，则CUA??1,2,7,8?,?6?m?7. 本题选择A选项．

9．设全集U?R，集合A?x0?x?2， B?xx?1，则集合A?B?（ ） A． ?2,??? B． 2,??? C． ???,2 D． ???,1 【答案】C

【解析】∵集合A?x0?x?2， B?xx?1， ∴A?B? ???,2

点睛：本题是道易错题，看清所问问题求并集而不是交集．

????????????????10．若函数y?log2(x2?2x?3)的定义域，值域分别是M、N，则(CRM)?N?（ ） A．[?1,3] 【答案】A

B．(?1,3)

C．(0,3]

D．[3,??)

考点：一元二次不等式，集合交并补．

【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性．研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步．第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集．在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零．元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系．注意区间端点的取舍．

211．设全集U是实数集R，M?{xx?4}，N?{x1?x?3}，则图中阴影部分所表示

的集合是（ ） A．{x?2?x?1}

B．{x?2?x?2}

C．{x1?x?2}D．{xx?2}

【答案】C

考点：集合的运算．

12．已知集合A??x?N|x?5?，则下列关系式错误的是（ ） A．5?A 【答案】A

B．1.5?A

C．?1?A

D．0?A

考点：集合与元素的关系．