安徽省2014年中考物理试卷(解析版)

四、计算与推导题（第20小题7分，第21小题8分，第22小题7分，共22分；解答要有必要的公式和过程，只有最后答案的不能得分）

20．（7分）（2014?安徽）如图所示，一个重为G的物体放在水平地面上，在水平向右的拉力F作用下，沿水平面向右作匀速直线运动，已知G=40N，F=10N． （1）求运动过程中物体受到滑动摩擦力f的大小；

（2）我们知道，滑动摩擦力f的大小是由物体接触面间的压力FN和接触面的粗糙程度决定的．物理学中用动摩擦因数μ表示接触面的粗糙程度，则有关系式f=μFN成立．求图中物体与地面间的动摩擦因数μ．

考点： 专题： 分析： 解答： 摩擦力的大小． 重力、弹力、摩擦力． 物体做匀速直线运动时，受到的是平衡力，拉力等于摩擦力； 由关系式f=μFN带入数据求得图中物体与地面间的动摩擦因数μ． 解：（1）物体匀速运动，水平方向受力平衡，所以f=F=10N （2）在水平面上，压力等于重力，FN=G=40N ∵f=μFN ∴μ===0.25． 点评： 答：（1）运动过程中物体受到滑动摩擦力f的大小为10N； （2）图中物体与地面间的动摩擦因数μ为0.25． 本题考查了重力大小、二力平衡条件，解题的关键是把握住物体做匀速直线运动时受到的力是平衡力． 21．（8分）（2014?安徽）实际测量中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成的．图a中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA的电流表，其电阻Rg=10Ω，要把它改装为一个量程为3A的电流表（如图b），问：

（1）当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为多少；

（2）需要给它并联一个多大的电阻R0；（计算结果小数点后保留两位数字）

（3）设改装后的电流表的电阻为R，比较R与R0的大小关系，并简单地说明理由． 考点： 专题： 分析： 欧姆定律的应用． 电路和欧姆定律． （1）已知小量程电流表的电阻和最大电流，利用公式U=IR得到两端电压； （2）已知小量程电流表的最大电流和改装后的电路电流，可以得到通过电阻的电流；已知电阻两端电压和通过的电流，利用R=得到阻值； 解： 解答： （1）∵I=， ∴当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为U=IgRg=0.003A×10Ω=0.03V； （2）两个电阻并联时，通过R0的电流为I0=I最大﹣Ig=3A﹣0.003A=2.997A， 并联电阻为R0=≈0.01Ω； （3）电阻并联相当于增加了导体横截面积，总电阻比最小的电阻都小，所以R小于R0，． 根据并联电路特点，R=， 由于R0远小于Rg，所以（Rg+R0）≈Rg， 所以R=≈R0． 点评： 答： （1）当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为0.03V； （2）需要并联的电阻约0.01Ω； （3）R与R0阻值接近相同． 此题考查的是我们对电流表制作原理的理解和应用，包含了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是基本学习内容的升华． 22．（7分）（2014?安徽）凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解．在光路图中凸透镜用图a表示，O点为光心，F为焦点．图b中A′B′是物体AB经透镜所成的像．

（1）请画出图b中两条入射光线的出射光线，完成成像光路图；

（2）在图b中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦距用f表示，即f=OF．请运用几何知识证明： +=． 考点： 专题： 分析： 凸透镜成像规律及其探究实验． 探究型实验综合题． （1）先弄清两特殊光线的做法，再在b中完成光路图，经过光心光线不改变方向；平行于主光轴光线折射经过右焦点．两条光线交点就是成像点； （2）利用几何知识中的三角形相似，对应边成比例，解决物距、像距和焦距之间的定量关系． 解：（1）经过光心光线不改变方向；平行于主光轴光线折射经过右焦点．两条光线交点就是成像点，光路图如图所示：解答： （2）设经过光心光线，左段AO为a，右段OA′为b， 根据几何知识可知：△OA′F′∽△AA′C，：△ABO∽△A′B′O 则=即： ==﹣﹣﹣﹣﹣① ﹣﹣﹣﹣﹣② ﹣﹣﹣﹣﹣① 点评：

=﹣﹣﹣﹣﹣② 两式联立消去a、b即得+=． 本题主要考查了凸透镜成像的光路图画法以及物距、像距和焦距之间的定量关系的推导，充分利用几何知识是解决问题的关键．