2014年09月16日茶的初中数学组卷

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2014年09月16日茶的初中数学组卷

一．选择题（共1小题） 1．如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，动点P在边BC上移动（不与点B，C重合）．则AP+BP+CP的最小值为（ ）

11 10 9.8 7.4 A．B． C． D． 二．填空题（共13小题） 2．（2014?宿迁）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 _________ ．

3．如图，点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点，AB=6，AD=8，则PA+PC的最小值为 _________ ．

4．在直角坐标系中，点A（0，2），点P（x，0）为x轴上的一个动点，当x= _________ 时，线段PA的长得到最小值，最小值是 _________ ．

5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，D是AB边上的动点，E是AC边上的动点，则BE+ED的最小值为 _________ ．

6．如图，在矩形ABCD中，AB=10，CB=5，P，O分别是线段AC，AB上的动点，PO+PB的最小值为 _________ ．

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www.jyeoo.com 7．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是 _________ ．

8．（2013?内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= _________ ．

9．（2014?苏州模拟）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件 _________ ．

10．如图所示，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为12cm、16cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 _________ cm．

11．（2012?赤峰）如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC、DB的中点，若EF=6，则菱形ABCD的周长是 _________ ．

12．如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个与四边形ABCD对角线有关的条件 _________ ，使四边形EFGH是特殊的平行四边形为 _________ 形．

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13．（2014?资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 _________ ．

14．如图，在边长为a的正方形ABCD中，E为BC边上一点，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，那么EF+EG= _________ ．

三．解答题（共10小题）

15．如图，抛物线y=x+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求b的值以及点B，C，顶点D的坐标；

（2）若以AB为直径作圆，试证明点C在该圆上，并写出该圆与抛物线的另一个交点E坐标；

（3）点M（m，0）是线段OB（含两端点）上的一个动点，求当m为何值时，CM+DM有最小值和最大值？

2

16．在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的动点，作图说明PE+PC的最小值并求出这个最小值．

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