山西省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(5)三角函数

山西省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（5）三角函

数

一、选择题：

[w&#w%w@.zz~step.com]??8．(山西大学附中2012年高三下学期三模理科)若??(,?)，且3cos2??sin(??)，则

24sin2?的值为（D）

（A）

11 （B）? 1818 （C）

17 18 （D）?17 183．(山西省太原市2012年高三第三次模拟）函数f(x)?sin(2x?程是

来源^:中国教育&*出版网?3)图象的一条对称轴方

A．x??12

B．x??6

C．x?5? 12D．x??3来源@~中教网#]

【答案】C

3．(山西省四校

2012届高三第三次联考理科)设函数

f(x)?sin(?x?

2?2?)?sin(?x?)(??0)的最小正周期为?，则 33A.f(x)在(0,C.f(x)在(0,中国教育&#*~出版网?2)单调递减

)单调递增

B.f(x)在(0,D.f(x)在(0,?4

)单调递增

)单调递减

?2?4【答案】D

7．(山西省太原五中2012届高三4月月考理科)函数f(x)?sin(?x??)（其中|?|?的图象如图所示，为了得到y?sin?x的图象，只需把

?2）

y?f(x)的图象上所有点 （ A ）

A. 向右平移长度 C. 向左平移

[w#ww.zzs*tep.com@^~]??个单位长度 B. 向右平移个单位

126来源%:@中*^~教网??个单位长度 D. 向左平移个单位长度

126来源:zz~s#&tep@.com^]二、填空题：

14．(山西省太原市2012年高三第三次模拟）一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速

度沿南偏东40°方向直线航行．30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C

两点间的距离是 海里．102 15．(山西省太原

市

2012

年高三第三次模拟）已知向量

来源中国教育出版网a?(cos?,sin?),b?(3,1)则|a?b|的最大值为 3 。

三、解答题：

17. (山西大学附中2012年高三下学期三模理科)已知函数f(x)?sinx?cos(x??6)，

x?R．

中国教育*~出版网（1）求f(x)的最大值；

（2）设△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，若B?2A且b?2af(A?求角C的大小．

?6)，

所以A??6，B?2A??3，C???A?B??2． …………………………12分

[w#~@ww*.zzste&p.com]17．(山西省四校2012届高三第三次联考理科)（本题满分12分）

在?ABC中，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且(2a?c)cosB?bcosC?0. （1）求角B的值；

（2）已知函数f(x)?2cos(2x?B)，将f(x)的图像向左平移

函数g(x)的图像，求g(x)的单调增区间.

?个单位长度后得到12

17．(山西省太原五中2012届高三4月月考理科)（本题满分12分）

中国教~*育出版网在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（1）求角B的大小；

来源:*^&%中教网cos Bb＝－. cos C2a＋c（2）若b＝13，a＋c＝4，求△ABC的面积．

2

又因为B为三角形的内角，所以B＝π. ……………… （6分）

3

2222

（Ⅱ）将b＝13，a＋c＝4，B＝π代入余弦定理b＝a＋c－2accos B的变形式：

3

b2＝(a＋c)2－2ac－2accos B. ………………（9分）

?1?所以13＝16－2ac?1－?，即得ac＝3， ?2?

13

所以S△ABC＝acsin B＝3.……………………（12分）.

24

[w#~w@w.zz&st^ep.com][www.z@zste&p*~.com#