2017年华侨、港澳台联考数学真题 (含答案)

2017年港澳台联考数学真题答案

一、选择题 1 D 二、填空题

13．?12 14．10 15．3x?4y?5?0 16．三、解答题

19．解：（1）两边取倒数得，.

2 A 3 C 4 D 5 A 6 D 7 C 8 B 9 B 10 D 11 B 12 C 1532 3 17．?x? 18．

332?1?b?1111?n?1?，故数列??为等差数列，其公差为1，首项为. bn?1bnbnb1?bn?（2）由（1）得，

1111111??， ?1，??(n?1)?n，故bn?，所以bnbn?1?nn(n?1)nn?1b1bnb111111n?因此Sn?1????...??．

223nn?1n?120．解：f??x??3ax2?6?a?1?x?12?3?ax?2??x?2?.

（1）当a?0时，令f??x??0，得x?2或x?①当0?a?1时，有

2； a2?2，列表如下： ax f?(x) f(x) 故极小值为f()?②当a?1时，有

???,2? ? ↗ 2 ?2??2,? ?a?2 a0 极小值 ?2?,???? a??0 极大值 ? ↘ ? ↗ 2a12a?4. a222?2，则f??x??3?x?2??0，故f?x?在R上单调递增，无极小值； a2③当a?1时，有?2，列表如下：

a

x f?(x) 2????,?? a??2 a0 极大值 ?2??,2? ?a?2 ?2,??? ? ↗ ? ↗ ? ↘ 0 极小值 f(x)