四年级下册数学奥数练习第四讲方阵问题 全国通用（含答案）

9、有一个用围棋子组成的方阵，其中有两行两列是白子共36个，那么黑子有多少个？

10、一队学生排成中空方阵，最外层的人数为44人，最内层的人数为28人，这一方阵共有多少人？

11、一方阵形桃园共10层，最里层共种16棵桃树，若每棵桃树结桃子60千克，这桃园可结桃多少千克？

12、一个大型方队，外层每边30人，内层每边10人，中间的位置由16人进行体操表演，问这个方队共有多少人？

第四讲 方阵问题

[同步巩固演练] 1、 11人。

121=11×11（人） 2、 169人。

13×13=169（人） 3、 100盆。

（21+1）÷2=11（盆） 11×11-21=100（盆）

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4、 24面。

（7-1）×4=24（面） 5、 48个。

最外层每边有棋子6+2=8（个），棋子数有8×8-4×4=48（个） 6、 96个。

中间一层棋子数为（9-1）×4=32（个），中间一层正好是三层的平均数，所以共有棋子32×3=96（个） [能力拓展平台] 1、101.

因为中空增加一层，共需要（5+11）=16枚，所以棋子总数：（16+8）+（16+8×2）+（16+8×3）+5=24+32+40+5=101（枚） 2、128.

将红花总数平均分成4个相同的长方形方阵，每个长方形中有4行，每行个数为（12-4）=8朵。所以红花总数为（12-4）×4×4=128（朵）。 3、52

（1）最外层每边盆数432÷4÷6+6=24（盆） （2）最内层每边盆数24-2×（6-1）=14（盆） （3）鲜花总数（14-1）×4=52（盆） 4、44

（1）二层空心方阵外层每边人数64÷4÷2+2=10（人）； （2）再增加人数（10+2-1）×4=44（人） 5、160

由于每层棋子数相差8枚，可依次求出每层棋子数52-8=44（枚），44-8=36（枚），所以棋子总数52+44+36+28=160（枚） 6、300

（1）最外层每边棋子数12+2×（5-1）=20（枚） （2）棋子总数（20-5）×5×4=300（枚） [全讲综合训练] 1、13人，25人

2×7-1=13（人） （7-2）×（7-2）=25（人） 2、49枚

（13+1）÷2=7（枚） 7×7=49（枚） 3、484人

（84+2×2）÷4=22（人），22×22=484（人） 4、48棵

13×13-11×11=48（棵） 5、49人

后来最外层每边人数（15+1）÷2=8（人），原来每边人数8-1=7（人），故原有人数7×7=49（人） 6、81枚

9×9=81（枚） 7、40枚

后来最外层每边人数（9+4+1）÷2=7（枚），有硬币7×7-9=40（枚） 8、400

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因为一行一列的总数是39人，且有1人是同时属于被减去的一行一列的。所以原正方形方阵每行人数：（39+1）÷2=20（人），方阵总人数20×20=400（人）。 9、64

因为在两行两列的白子中有（2×2）=4个 是同时属于这两行两列的，所以每行白子数（36+2×2）÷2÷2=10（个）。黑子总数（10-2）×（10-2）=64（个）或10×10-36=64（个） 10、108人

最外层每边人数为44÷4+1=12（人），空心的最外层有（28-8）÷4+1=6（人），共有人数为12×12-6×6=108（人） 11、31200千克

共种桃树[16+（16+9×8）]×10÷2=520（棵），结桃60×520=31200千克 12、852人

空心方阵人数为30×30-（10-2）×（10-2）=836（人）共有人数为836+16=852（人）

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