第一章 晶体结构习题-2010-3-15

第一章 晶体结构习题

2010.3.15

1. 画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子，写出它们的初基元胞基矢表达式，指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。

(1) 氯化钠 （2）硅 （3）砷化镓

2. 对于六角密积结构，初基元胞基矢为

???a?a?a1=(i?3j) a2?(?i?3j)

22?求其倒格子基矢，并判断倒格子也是六角的。

3．用倒格矢的性质证明，立方晶格的[hkl]晶向与（hkl）晶面垂直。

b、c构成简单正交系，证明。晶面族（hkl）的面间距为 4. 若轴矢a、 dhkl?2???1 h2k2l2(a)?(b)?(c)5．用X光衍射对Al作结构分析时，测得从(111)面反射的波长为1.54?反射角为?=19.20 求面间距d111。

6. 能量为150eV的电子束射到镍粉末上，镍是面心立方晶格，晶格常数为3.25×10-10m,求最

小的布拉格衍射角。

附：1eV=1.602×10-19J, h=6.262×10-34J·s, c=2.9979×108m/s

7．试证明：1〕劳厄方程与布拉格公式是一致的； 2〕劳厄方程亦是布里渊区界面方程；

8．Ewald反射球是在哪种空间画的，如何画？起什么作用？

9. 原子散射因子和几何结构因子是如何表示的，它的物理意义如何？与哪些因素有关？求

10．试求金刚石的几何结构因子，并讨论衍射面指数与衍射强度的关系。

11．试求体心立方晶格和面心立方晶格的几何结构因子及消光条件？ 12．常用的X光衍射方法有哪几种，各有什么基本特点？

衍射极大的必要条件如何？什么叫消光条件？