1第一章 随机事件与概率

1.31 袋中装有m只正品硬币、n只次品硬币(次品硬币的两面均有国徽)，在袋中任取一只，将它投掷r次，已知每次都得到国徽.问这只硬币是正品的概率是多少?

1.32设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为概率为

11，击伤的概率为，击不中的321.并设击伤两次也会导致潜水艇下沉.求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇6的概率.

1.33将A,B,C三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为a，而输出为其它一 字母的概率都是

(1?a) .今将字母串AAAA, BBBB, CCCC 之一 输

2,BBBB,CCCC的概率分别为p1,p2,p3(p1?p2?p3?1)，入信道,输入AAAA已知输出为ABCA，问输入的是AAAA的概率是多少?(设信道传输各个字母的工作是相互独立的.)

1.34 玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设每箱含0,1,2只残次品的概率相应为

0.8, 0.1和0.1.一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客

随机地察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回.试求：

(1) 顾客买下该箱的概率；

(2) 在顾客买下的一箱中确实没有残次品的概率.

41