2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣2019的相反数是（ ） A．2019

B．﹣2019

C．

D．﹣

2．（3分）如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“文”字一面相对的面上的字是（ ）

A．建

B．明

C．城

D．市

3．（3分）下列代数式中，属于多项式的是（ ） A．

B．3x﹣y

C．

D．﹣x

4．（3分）若∠A＝25°，则∠A的补角的度数为（ ） A．55°

B．175°

C．75°

D．155°

5．（3分）已知5x1+my4与x3y4是同类项，则m的值是（ ） A．3

B．2

C．5

D．4

6．（3分）如果（x﹣2）2+|y+1|＝0，那么x+y＝（ ） A．1

B．﹣1

C．2

D．0

7．（3分）下列说法错误的是（ ） A．若a＝b，则a+c＝b+c C．若a＝b，则ac＝bc

B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c D．若a＝b，则

＝

8．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b＜0，有以下结论： ①b＜0；②a﹣b＜0；③b＜﹣a＜a＜﹣b；④|a|＜|b|， 其中结论正确的个数是（ ）

A．4个

B．2个

C．3个

D．1个

9．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（ ） A．2×15（108﹣x）＝42x C．15（108﹣x）＝2×42x

B．15x＝2×42（108﹣x） D．2×15x＝42（108﹣x）

10．（3分）在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（ ）

A．PB

B．OP

C．OQ

D．QB

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算2×（﹣5）的结果是 ．

12．（3分）截止2019年10月底，广州建成5G基站约12000座，多个项目列入广东省首批5G融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为 ．

13．（3分）如果m﹣n＝5，那么3m﹣3n﹣7的值是 ．

14．（3分）若关于x的方程5x+3k＝1的解是x＝﹣1，则k的值为 ．

15．（3分）在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了 题．

16．（3分）利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：

输入 输出

… …

1 a3

2

3

4

5

… …

当输入数据是n时，输出的结果是 ．

三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（8分）计算：

（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8 （2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4| 18．（8分）解下列方程： （1）5x＝3（2+x）

（2）

19．（8分）如图，已知点A，点B，点D，点E，点F．

（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD． （2）在（1）所画图中，若∠ACB＝20°，CD平分∠ACE，求∠DCB的大小．

20．（8分）如图，点C在线段AB的延长线上，D为AC的中点，DC＝3． （1）求AC的长；

（2）若AB＝2BC，求AB的长．

21．（10分）已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）． （1）化简M；

（2）如果（a+1）x2+4xb2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．

﹣

22．（10分）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1， （1）求这个方程的解；

（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．

23．（10分）如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB上有一点O，连结PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A′、点B′、点C′、点D′上．

（1）当∠POA＝20°时，∠A'OA＝ °． （2）当A′O与B′O重合时，∠POQ＝ °． （3）当∠B′O′A′＝30°时，求∠POQ的度数．

24．（10分）魔术大师夏尔?巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一

个“核心区域”，如图1中的阴影部分），每个区域都含有5个数，把差相同的连结九个正整数填进三角阵中，每个区域的5个数的和必须相同．例如：图2中，把相差为1的九个数（1至9）填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22，即6+1+9+2+4＝22，4+2+8+3+5＝22，5+3+7+1+6＝22，2+9+1+7+3＝22 （1）操作与发现：

在图3中，小明把差为1的连续九个正整数（1至9）分为三组，其中1、2、3为同一组，4、5、6为同一组，7、8、9为同一组，把同组数填进同一花纹的△中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为28，请你在图3中把小明的发现填写完整． （2）操作与应用：

根据（1）发现的结果，把差为8的连续九个正整数填进图4中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为2019．

①设其中最小的数为x，则最大的数是 ；（用含x的式子表示）． ②把图4中的9个数填写完整，并说明理由．