浙大 高等土力学讲义5

第五章 抗剪强度

5.1 概述

1．概念

定义：土抵抗土体颗粒之间产生相互滑动的极限能力。

??滑动摩擦力?摩擦力??咬合摩擦力 与颗粒间的法向应力有关 土的抗剪强度组成???原始粘聚力?粘聚力???固化粘聚力?影响因素：土的组成、结构、孔隙比、排水条件、应力历史、荷载形式、总应力、有效应力、孔隙水压力、时间、深度等，以土中有效应力和孔隙比最为重要。

2．土体破坏准则

（1） Tresca破坏条件和广义Tresca破坏条件

1864年，又称最大剪应力准则，认为土体中最大剪应力达到某一极限时，土体发生破坏。在材料力学中称第三强度理论。缺点是没有考虑中间主应力对屈服条件的影响。 ① 数学表达式

?max?K

或

?1??32?K??1??3?2K

式中k——试验常数，可由简单拉伸试验或纯剪切屈服试验确定。 缺点是不考虑中间主应力对屈服条件的影响。

② 进一步考虑静水压力对土体破坏的影响，则有广义Tresca破坏条件如下

?1??3??I1?2K 式中I1——应力张量第一不变量，I1

??1??2??3；

?、k——试验常数。

（2） Von Mises破坏条件和广义Von Mises破坏条件

又称最大变形能破坏准则，认为土体的变形能达到某一极限值时土体发生破坏。 ① 表达式

??1??2?2???2??3?2???3??1?2?6C

即

J2?C

式中J2——应力偏张量第二不变量

② 可以解释为：当材料八面体上的剪应力达到某一极限值时，材料开始屈服，在材料力学中称第四强度理论。

③ 考虑静水压力对土体破坏的影响，为广义Von Mises破坏条件

J2??I1?K

1

④ Druker—Prager破坏条件

J2??I1?K

式中??sin?33?sin?3cco?s3?sin?22

K?

（3）Mohr—Coulomb破坏条件

?f?c??ntan?

Mohr—Coulomb破坏条件

（4）Lade破坏条件（1972）

I13?Kf I3式中I3??1?2?3 应力张量第三不变量。

（5）Matsuoka—Nakai破坏条件

此理论是建立在空间滑动面理论基础上的，表达式为

式中I2????1?2??2?3??3?1? 应力张量第二不变量。

I1I2?K I3在?平面上三种破坏条件的比较

（6）双剪应力破坏条件：俞茂宏（1961）材料的破坏决定于两个较大的主剪应力之和。

2

在?平面上材料破坏面可能范围

（7）小结

在?平面上Tresca、Von Mises和Mohr-Coulomb破坏条件分别为正六边形、圆和不等角等边六边形。

在?平面上，材料的拉、压强度相同时，所有的破坏面均处于Mohr-Coulomb破坏面和双剪应力破坏面之间。

试验表明Matsuoka—Nakai的破坏条件与真实破坏点较符合，但Mohr—Coulomb破坏准则直观、实用，c和?容易确定，且偏安全，故在实际中应用较广。 Mohr—Coulomb破坏条件的缺点 （1）不能预估位移

用简单模型预估位移，用Mohr—Coulomb破坏条件验算抗剪安全系数 （2）不能反映体积变化对抗剪强度的影响 （3） 未考虑中间主应力的影响

3．决定土抗剪强度的主要因素 （1）含水量（1927 Krey）

认为含水量是决定饱和土抗剪强度的主要因素，但事实并非如此，如下图所示

(a)

(b)

Hvorslev真粘聚力和真内摩檫角

（2）有效应力（1936 Terzaghi）

土体抗剪强度?f的摩擦力部分主要取决于法向有效应力??。土体中任一点在某平面上的

3

剪应力达到土的抗剪强度时，称该点处于平衡极限状态。

?f?c????tan?? （3）Hvorslev真强度学说（1937）

?f?ce?e????tan?e

认为粘聚力是土粒之间各种物理、化学键作用的结果，并且与e有关。

（4） 魏汝龙（1985）提出一种综合性的或统一的饱和粘土抗剪强度的表达式。

5.2 抗剪强度的测定方法

Mohr—Coulomb破坏条件可以用有效应力表示，也可以用总应力表示。抗剪强度指标通常采用直剪试验或三轴试验测定。 5.2.1 直剪试验

直剪试验是最古老、最简单的试验方法，缺点是应力不均匀，排水条件难以控制，剪切面事先规定。

（1）快剪试验：cq、?q； （2）固结快剪试验：ccq、?cq； （3）慢剪试验：cs、?s。

5.2.2 三轴试验

4