分式专题（经典题目汇总）

分式专题复习：分式计算和解分式方程 姓名：

一、分式计算

二、分式的应用 a2?1x1?x?1?a?1； （3）???（1）1?? （2）?； x?1a?1x2?1?x?1x?1?

（4）1?n?mm?2n?m2?n21m?4mn?4n2 （5）2a?1?a?ba?b??2a?a?b?2??

（6）3?aa?6????1?3?2a?a?6?? （7）11?a?11?a?21?a2?41?a4

（8）a?3a?3????a?2?30?a?3?? （9）??x?2?x2?2x?x?1?x2?16x2?4x?4???x2?4x

10）已知x??1，y??3，化简后求值??4x?y?x2?xy?2y2（?x2?y2?xy2?x2y???x2y?2xy2

1．若x?3AB?x?2?2?x?2??x?2?2，求A、B的值. 2、已知112xx?y?3，则?3xy?2yx?2xy?y?___________已知112x?5xy?2yx?y?5，则x?2xy?y?____________．

3、．若4x?3y?6z?0，x?2y?7z?0?xyz?0?，求代数式5x2?2y2?z22x2?3y2?10z2的值．

4、已知x2?y3?z5，则

2x?4y?zx?3y?8z?___________；

5．已知分式33x2?3x?1?8，求12x2?6x?3的值

6、已知x2?x?3?0，那么

3?x2?x3x?1?_____________． 已知x?3x?1?0，则①x?1x27、 2x?_________；②x4?x2?1的值为______________．

8．已知x1x4x2?1?3，求x8?x4?1的值.

9．已知a、b为实数，且ab?1，设M?aba?1?b?1，N?11a?1?b?1，则M、N的大小关系为

1

三、解分式方程 （1）

5x?3x?2； （2） 1?1x?4?5?x3x?4； （3）x?1?2x?1?4x2?1； （4）6?31?0； （5）x?2x?4x??2?1?3xx2?4．

四、关于增根问题

1．已知方程xx?3?2?33?x有增根，则这个增根一定是______________. 2、如果关于x的方程a1?2xx?4?1?4?x有增根，求a的值

3、关于x的方程3?2x2?kxx?3?3?x??1无解，求k的值．

4、若关于x的方程6(x?1)(x?1)?mx?1?1有增根，则它的增根是_________；

5若关于x的方程xk2x?1?xx2?1?x?1会产生增根，求k的值。 6．若关于x的方程2x?ax?2??1的解为正数，则a的取值范围是____________． 7、若关于x的方程

a?1x?1?21?x?1的根为正数，求a的取值范围.

8、当k为何值时，关于x的方程

x?3x?2?k(x?1)(x?2)?1的解为非负数. 测试题

1．在下列式子中：x2x,a?,a3?b,56?x,9x?10y中，分式的个数是( )

A．2个

B．3个 C．4个 D．5个

2．把分式x?2yxy中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）

A．扩大到原来的3倍

B．缩小到原来的13

C．扩大到原来的9倍 D．不变

3．下列各分式中，最简分式是（ ）

2 A．18b27a

B．y2?x2x?y C．x2?y2x?y

D．xx

4．已知x?x，xx1x12?21x2??5，则x?2的值为（ ）

2x1 A．?655

B．?45

C．?14 D．?145 5．若有m人，a天内可完成某项任务，则由m＋r人完成此项工程所需的天数是（ ）

A．a?r

B．

amm?r C．am?r D．m?r

am

6．下列等式中①x?y1b?aa?bb?a?x?yxx2?y2=x-y，②c?a?a?c，③a?b??1，④?x?y??yx?y，其中成立的共有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7．解分式方程

x?8x?7?17?x?8可知方程（ ） ，

A．x?7

B．x?8

C．x?5

D．无解

二、填空题

1．已 知分式x2?1?x?2??x?1?当x?______时，分式无意义，当x?_______时，分式的值为0．

2分式x11?x?y2??x2?x2?1，x?1，1?x的最简公分母是____________．3．化简分式?x??x????y??y??=_____________

4．若

xx?y2x?12?y7?z?3z5?0，则

2y?z的值等于_______________________．5．y=x?1中，x的取值范围是________. 6．已知

6(a+3)a2-9的值为负整数，则整数a的值为___________.

7．当m值为____________时，方程

25x?1?1?x?mx2?1会产生増根. ?1?x三．如果关于x的方程1?x2m2?x?x2?4的解也是不等式组??2?x?2的一个解，求m的取值范围. ??2(x?3)?x?82