煤田开发规划的合理编制问题

7 0 73 403 0 0 产煤量：1175.8万吨 产水量：2690.5万吨 费用509690万元

方案2（五年内产水量最小）： 1 2 3 4 5 6 7 2006 426 0 0 0 0 192 0 2007 0 234 0 0 0 342 0 2008 0 156 430 374 0 0 476 2009 0 0 0 0 440 0 0 2010 0 0 00 0 0 0 0 产煤量：1005.3万吨 产水量：1922.7万吨 费用469630万元

方案3（五年内费用最小）： 1 2 3 4 5 6 7 2006 425 0 0 0 0 0 0 2007 0 0 0 68 0 534 0 2008 0 0 430 306 0 0 417 2009 0 0 0 0 240 0 33 2010 0 390 0 0 0 0 25 产煤量：1004.6万吨 产水量：2029.5万吨 费用451500万元

很显然：由于3种方案3均采用单一目标函数来限定，很可能在满足（煤、水、费）一方面最优的同时，其它两种情况可能会不理想。因此在上诉求解基础之上，我们建立了较为合理的多目标规划方案，即建立目标函数，使它同时权衡上述3种方案为：

66?i??maxf1???Oiji?1j?1?66?i???minf2???Wij

i?1j?1?66?i??minf3???Cij?i?1j?1?

方案4的解相当于将上述三种方案综合，最终得到一个折中方法，而非只苛求某一情况，使煤、水和费达到临近最优。

多目标规划最终最优方案4的解为：

方案4（多目标规划）： 2006 2007 2008 2009 2010 1 426 0 0 0 0 2 0 141 196 0 53 3 0 0 430 0 0 4 0 0 374 0 0 5 0 0 0 305 0 6 0 417 0 117 0 7 0 0 0 145 331

9

产煤量：1011.6万吨 产水量：1947.5万吨 费用467862万元

问题二：

为了评定不同方案的好坏，我们设立产煤达标指数、产水达标指数、费用达标指数、盈亏指数、以及费煤比、水煤比来衡量方案的各个方面，从而有效的比较不同方案的优劣，并给出量化的结果。 产煤不达标指数：?1?未达标产煤总量?100%

产煤量的下限总额超标产水总量?100%

产水量的上限总额产水不不达标指数：?2?费用达标指数：?3?盈亏指数：??水煤比： V1?超标费用总量?100%

费用量的上限总额规划期内实际费用总额?五年费用指标总额?100%

规划期内实际费用总额规划期内产水总量，

规划期内产煤总量降低产水量对煤开采的降污控本有着重要的影响。水煤比反映了单位产煤量下，产水量的多少。比值越低越有利于煤的持续科学开采。因此，在煤井规划中要尽量保持水煤比的平衡 费煤比： V2?规划期内开采费用总量，

规划期内产煤总量反映单位产煤量下，费用的多少。比值越低，说明产煤的经济效益越高。在煤井规划中也必须注重该指标的变化趋势 综合效益比： V3?规划期内产水总量?规划期内费用总量，

规划期内产煤总量鉴于水煤比和费煤比都仅仅反映了煤开采各自的一个方面。对于煤开采的整体反映不够全面。本文将两者结合，提出了综合效益比。它反映的是产水量、及费用的增加或减少对产煤量的影响，值越大说明综合效益越高

表 18：两类方案比较

评判指标 产煤不达到指数 产水不达标指数 费用不达标指数 盈亏指数

调整前的方案 1．44% 12．73% 3．16% -1.79%

10

调整后的方案 1．51% 9．85% 1．07% 1.54%

水煤比 费煤比 综合效益比

2.97147 534.1749 2139405.127

2.44058 447.2481 1225058.629

题目的要求是尽量满足参考指标，而从模型的评判指数来看，我们规划的指标已经达到了题目的要求。

六：模型的评价

1.利用灰色系统理论预测未知数据，可以不去研究这复杂系统的内部因素及相互关系，而从“产煤量，产水量”的时间序列这个综合灰色量本身去挖掘有用信息，利用它的动态记忆特性，建立灰色模型，并以此建立模型对未来状态作出预测，较为精确。

2.优化模型采用的是多目标规划方法，这种方法实用准确，可以反映对不同重要程度的目标进行有效的优化；

七、模型的推广与改进

我们的模型还可以应用到其他同类型的问题求解上，如对矿产资源，天然气资源等非可再生资源的利用开发上，模型可移植性好。

改进的方向：对于老井的预测可以运用其它的方法，因为灰色预测主要是针对数据具有指数变化规律的情况，因而并非最佳的选择，可以进一步采用神经网络、时间序列等方法来进行预测，可能可以得到更好的结果；而对于规划方案的提出，我们采用的是多目标规划的方法，该方法操作简便、易于理解也有很好的效果，但若想更好的反映煤田开采过程的动态变化，则可以考虑使用动态规划的方法。

九：参考文献

1.姜启源，谢金星，叶俊，数学模型(第三版)，高等教育出版社，2003年2月； 2.傅立，灰色系统理论及其应用，科学技术文献出版社， 1991年11月；

3.丁艳清 张彩霞，煤田开发产量的预测，工程论坛，中国科技信息2006 年第3 期； 4.孙祥，徐流美，吴清，MATLAB7.0基础教程，清华大学出版社，2005年5月第一版。

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附录

1.MATLAB实现灰色预测程序

function [y,p,e]=huise_1_1(X,k) %灰色模型的malab程序

%Example [y,p]=gm_1_1([200 250 300 350],2)

%接口描述： X的预测的初始数列，|X|>4，K是指向后进行预测的个数

%命令格式： 程序保存的文件名，eg：huise.m 则命令是： huise([579.8

547.5 527.0 492.3 437.0],5)

if nargout>3;

error('Too many output argument.'); end

if nargin==1,k=1;x_orig=X;

elseif nargin==0|nargin>2

error('Wrong number of input arguments.'); end

x_orig=X;

predict=k; %AGO 处理，即是对初始数列进行一阶累加 x=cumsum(x_orig); %计算系数(a 和 u)------------------------ n=length(x_orig); %生成矩阵 B

for i=1:(n-1);

B(i)=-(x(i)+x(i+1))/2; end

B=[B' ones(n-1,1)]; %生成矩阵 Y

for i=1:(n-1);

y(i)=x_orig(i+1); end

Y=y'; %计算系数 a=au(1) u=au(2)

au=(inv(B'*B))*(B'*Y); %-------------------------------------------------------- %把huise模型公式转换成符号 coef1=au(2)/au(1); coef2=x_orig(1)-coef1; coef3=0-au(1);

costr1=num2str(coef1); costr2=num2str(abs(coef2)); costr3=num2str(coef3);

eq=strcat(costr1,'+',costr2,'e^',costr3,'*(t-1))'); %计算每一个值

for t=1:(n+predict)

mcv(t)=coef1+coef2*exp(coef3*(t-1)); end

x_mcv0=diff(mcv);

x_mcve=[x_orig(1) x_mcv0] %输出图形中的各点 x_mcv=diff(mcv(1:end-predict)); x_orig_n=x_orig(2:end); x_c_error=x_orig_n-x_mcv;

x_error=mean(abs(x_c_error./x_orig_n));

if x_error>0.2 %相对误差的均值 disp('model disqualification!'); elseif x_error>0.1

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