浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：立体几何

2、

3、

4、解：（Ⅰ）因为BC//AD，所以BC//平面PAD；…2分 又因为BC?平面PBC且平面PAD平面PBC?l，由线面平行的性质定理知l//BC.…7分

PDABC

（Ⅱ）过P作PF?BC交BC于F，所以PF?l.因为侧面PAD?平面PBC，侧面PAD平面PBC?l，所以PF?平面PAD，过F作EF//AB交AD于F，连接PE，所以?FEP即为直线AB与平面PAD所成角．…10分

又因为DF?DP?DF?DC?PF?CF，所以PF?2222222，于是在Rt?EPF中，

sin?PEF?2 2解法二：以DC的中点为原点，建立空间坐标系O?xyz，设BC?t?t?0?，则B?t,1,0?，

CB??t,0,0?，设OP与面ABCD所成的角为?，由题意P点在面ABCD的射影Q必在x轴

上，且由?PCD是边长为2的正三角形得P?3cos?,0,3sin?，所以

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