(完整word版)教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料

七：应用意识

学生学习数学的一个重要目的就是用数学。 《课标》：（1）要有意识得利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中 的现象，解决现实世界中的问题；

（2）认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题， 这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 要求发展学生的应用意识需要从两个方面予以落实

（1）在数学知识和方法的学习过程中实施“从情境入手”——让学 生通过观察情境而发现并提出数学问题；

（2）在理解知识和方法的基础上，增加“用数学”的环节——让学 生有意识地应用所学数学知识解释现实生活中的有关现象， 解决相应的问题。

八：创新意识

个体创新意识的培养是初中阶段数学教育的基本任务。

创新意识的核心在于“独特”、“新颖”、“个性化”

《课标》学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是 创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。 这表明：“提出问题”、“独立思考”、“归纳—猜想—验证”等活动方式是 创新意识形成的核心要素，也是教学实施的主要关注点。 九、数感 十、空间观念

第二章 初中数学课程目标

1、具体内容：

（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力

（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 这三个目标通过“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面加以体现。

2、初中数学课程目标可分为： 一：总体目标

1、知识技能：（1）过程性目标

①经历代数抽象与建模过程

②经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等 ③经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取 信息的过程 （2）结果性目标

掌握数与代数、图形与几何、统计与概率的基础知识和节 本技能以及解决问题的数学活动经验 2、数学思考：目标：（1）建立符号意识

（2）初步形成几何直观和运算能力 （3）发展形象思维和抽象思维

（4）发展数据分析观念，感受随机现象

（5）发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达地自己的想法 （6）学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式 3、问题解决 （1）初步学会从数学的角度发现和提出问题；

（2）运用数学知识解决问题，获得分析问题和解决问题的一些 基本方法

（3）体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用能力 （4）学会与他人合作交流

（5）初步形成评价与反思的意识

4、情感态度 （1）积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；

（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的 意志，建立自信心。

（3）体会数学的特点，了解数学的价值

（4）养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯 二：学段目标 1、知识技能 2、数学思考 3、问题解决 4、情感态度

3、总体目标和学段目标的关系：

总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标， 学段目标是总体目标的细化和学段化

4、总体目标由“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面体现 只有这四个方面目标的整体实现，才是学生受到良好数学教育的标志。

第三章 初中数学课程的内容标准

数学各部分内容的重难点提示，四部分：

第一节：数与代数

第二节：图形与几何

第三节：统计与概率

第四节：实践与综合

实践与综合课程领域与其他三个领域有着明显的不同：

从学习对象而言：没有引入新的内容，但是强调数学知识的整体性和应用性，注意 数学的现实背景以及与其他学科之间的关系；

从学习目标而言：较少关注最终获得的具体结果，而更强调关注过程； 从学习方式而言：追求一种基于个人思考的“合作交流”

实践与综合的课程内容：

（1）探究的能力与方法——能够有效使用观察、实验、归纳、类比等方法探究一个现象（对 象）中存在的数学规律或结论，能够借助已有的知识和方法分 析问题

（2）抽象的能力——能够分析不同背景问题情境中蕴含的数学本质特征，并且用适当的数 学符号、模型表达相应的数学关系、数学规律

（3）合作交流的能力——能够了解他人对问题的想法、能够清晰、准确地表述自己对问题 的理解和看法，能够与他人共同寻求解决问题的思路

（4）发现问题与提出问题的能力——能够从一些已知现象（包括数学的、非数学的）、数学 探究活动的过程和活动过程中发现进一步的问题。

实践与综合的课程实施要点： 1、突出重点

2、强调“综合应用” 3、以探索为主线

实践与综合课程本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，重要的是培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。 要求：（1）要求学生主动、积极地参与到活动中，并且在尝试寻找“答案”时，不是简单得 应用已知的信息，而是对信息进行加工，重新组织若干已知的规则（或条件）， 形成新的高级规则，用以达到目标、

（2）教师充分尊重学生的自主性，包括对问题的理解、解决问题的基本思路等，以利 于其创新意识的发展，同时，更为关注对学生数学思维方法、数学能力的培养。