自动控制原理课外作业2

Matlab程序：num1=[16];

den1=[1 1 0]; G1=tf(num1,den1); sys1=feedback(G1,1); t=0:0.01:10; step(sys1,t); grid hold on

num2=[7.52 16];

den2=[0.038 1.038 1 0]; G2=tf(num2,den2); sys2=feedback(G2,1); step(sys2,t)

校正前系统性能指标：峰值时间tp?0.767s，超调量

?%=1.67-1?100%=，调节时间67%ts?7s。 1校正后系统系能指标：峰值时间tp?0.425s，超调量

?%=1.09-1?100%，调节时间=9%ts?0.779s。 1加入理想采样开关后系统的阶跃响应图：

T?0.01时，

Step Response21.81.61.41.2Amplitude10.80.60.40.2000.511.522.5Time (sec)33.544.55 Matlab程序：G1=zpk([0],[1 exp(-0.01)],16-16*exp(-0.01),0.01);

sys1=feedback(G1,1);t=0:0.01:5;step(sys1,t);grid

T?0.1时，

Step Response2.521.5Amplitude10.50-0.500.511.522.5Time (sec)33.544.55 Matlab程序：G2=zpk([0],[1 exp(-0.1)],16-16*exp(-0.1),0.1);

sys2=feedback(G2,1);t=0:0.1:5;step(sys2,t);grid

T?1时，

6x 104Step Response54Amplitude3210-100.511.522.5Time (sec)33.544.55 Matlab程序：G3=zpk([0],[1 exp(-1)],16-16*exp(-1),1);

sys3=feedback(G3,1); t=0:1:5;step(sys3,t); grid

T?10时,

Matlab程序：G4=zpk([0],[1 exp(-10)],16-16*exp(-10),10);

sys4=feedback(G4,1); t=0:10:10;step(sys4,t); grid

分析：通过与未加理想采样开关的连续系统对比可以发现，加入理想采样器后系统的超调量大幅度增加，而峰值时间和调节时间都有所改善；同时，采样周期越大，系统丧失的信息越多，系统的稳定性越差，甚至丧失掉稳定性。

加入理想采样开关和零阶保持器后系统的阶跃响应图：

T?0.01时，

Matlab程序：G=zpk([ ],[0 -1],16);

Gz1=c2d(G,0.01,'zoh'); sys1=feedback(Gz1,1); t=0:0.01:10; step(sys1,t) grid

Step Response1.81.61.41.21Amplitude0.80.60.40.20012345Time (sec)678910 T=0.1时，

Step Response21.81.61.41.2Amplitude10.80.60.40.20012345Time (sec)678910 Matlab程序：Gz2=c2d(G,0.1,'zoh');

sys2=feedback(Gz2,1); t=0:0.1:10; step(sys2,t)

grid

T=1时：