高考物理一轮总复习课时冲关十九机械能守恒定律及其应用含解析新人教版

上的C点处．若本地的重力加速度为g，且不计空气阻力．求：

(1)钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大． (2)钢球落地点C距B点的水平距离s为多少．

(3)比值为多少时，小球落地点C距B点的水平距离s最大？这个最大值是多少？ 解析：(1)钢球由A到B过程由机械能守恒定律得：

RHmgR＝mv2

在B点对钢球由牛顿第二定律得：

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v2

FN－mg＝m

R解得：FN＝3mg

(2)钢球离开B点后做平抛运动，则有：

H－R＝gt2 s＝vt

解得：s＝2 (3)s＝2

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H－RR H－RR＝2

?H?2H－?R－?＋ ?2?4

2

1R1

根据数学知识可知，当R＝H，即＝时，s有最大值，s最大＝H.

2H2答案：(1)3mg (2)2

H－RR (3) H

1

2

13．(2018·张掖模拟)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上，一长为L＝0.45 m的轻质细

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绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向切入并将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm(g取10 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，求：

2

(1)小球运动到D点的速度．

(2)小球运动到斜面顶端A点时的速度． (3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.

解析：(1)小球由C到D，由机械能守恒定律得：

mgL＝mv2D

解得：vD＝2gL＝2×10×0.45 m/s＝3 m/s

(2)从D点小球开始做平抛运动，到A点时，根据矢量的分解可得：cos 53°＝ 解得：vA＝5 m/s

(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，则：

1

2

vDvAEp＝mgxsin 53°＋mv2A＝12.9 J.

答案：(1)3 m/s (2)5 m/s (3)12.9 J

14．(2019·辛集市统考)如图所示，竖直光滑的固定杆上套有一滑块A，滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B，B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上．开始用手托住

1

2

A，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当A、B速度达到最大时，C也刚好同时离开地面(此时B还没有到达滑轮位置)．已知：mA＝1.2 kg，mB＝mC＝1.0 kg，

滑轮与杆的水平距离L＝0.8 m，g取10 m/s.试求：

2

10

(1)A下降多大距离时速度最大？ (2)弹簧的劲度系数k； (3)A的最大速度是多少？

解析：(1)如图所示，设A下降h时速度达最大，此时绳与杆夹角为θ，

绳中张力为T.因为A物块速度达到最大，故加速度为零，即受力平衡，有mAg＝Tcos θ，

此时C刚好离开地面，故T＝(mB＋mC)g＝20 N， 解得cos θ＝0.6，即θ＝53°，

所以h＝Ltan θ＝0.8

tan 53°

m＝0.6 m.

(2)开始时绳中无张力，对B分析，有mBg＝kx1，

C离开地面时，有mCg＝kx2，

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又x1＋x2＝

－L sin θL可解得k＝100 N/m.

(3)由(2)知，x1＝x2＝0.1 m，故初、末状态弹簧的弹性势能相等，对A、B、C及弹簧系统由机械能守恒定律有

mm1

212Agh－Bg(x1＋x2)＝2mAvA＋2

mBvB

又vB＝vAcos θ

联立可解得v＝215

A3

m/s.

答案：(1)0.6 m (2)100 N/m (3)215

3 m/s

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