当前位置：首页 > 2020届 东北三省 三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省 实验中学 )高三二模数学(理)试题解析版
旗开得胜 2020届东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省
实验中学）高三第二次联合模拟数学（理）试题
一、单选题
1．设集合A??xx2?6x?8?0?,B??xx?3?0?,则AIB?（ ）
A．???,?2? B．??3,?2? C．??3,??? D．??4,?2?【答案】B
【解析】先化简集合A,B，再进行交集运算
【详解】
A??x?4?x??2?,B??xx??3?,A?B??x?3?x??2?
故选：B
【点睛】
本题考查集合的运算，熟练解二次不等式是关键，是基础题
2．设z?1?ii?2则z的实部为（ ） A．
11
C．
35 B．?55 D．-35 【答案】D
【解析】利用复数的除法运算化简z?a?bi的形式，进而确定实部
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1
旗开得胜 【详解】
z?1?i?1?i???2?i??3?i3i?2?5?5,实部为-5 故选:D
【点睛】
本题考查复数的运算，意在考查计算能力，是基础题
3．若a?b?0则（ ）
A．0.2a?0.2b
B．lg?a?b??lgb
C．a?b D．
1a?b?1b 【答案】A
【解析】利用函数单调性判断A,特值法排除B,C,D
【详解】
函数y?0.2x是减函数,由a?b得0.2a?0.2b,取a?2,b?1,可知B,C,D不成立故选：A
【点睛】
本题考查不等式性质，考查函数单调性，特值排除是常见方法
4．函数f?x??ex??1?sinxex?1的部分图像大致为（ ）
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2
旗开得胜 A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】利用奇偶性排除A,B，利用函数值排除C
【详解】
f?x?为偶函数,从而排除A,B,而当时x??0,??时,f?x??0,排除C,
故选：D
【点睛】
本题考查函数图像的识别，结合奇偶性及特值排除是常见方法，是基础题
5．“仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”,孟子延伸为“仁、义、礼、智”,董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁义礼智信”排成一排,“仁”排在第一-位,且“智信”相邻的概率为（ ）
A．
1 10B．
1 5C．
3 10D．
2 5【答案】A
利用特殊元素及捆绑法得“仁”排在第一位,且“智信”相邻的排法有A2A3种【解析】
排法,利用古典概型求解即可
233
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旗开得胜 【详解】
“仁义礼智信”排成一排,任意排有A5种排法,其中“仁”排在第一位,且“智信”相邻的排法有AA2233种排法,故概率
523A2A1P?53?
A510故选：A
【点睛】
本题考查排列问题及古典概型，特殊元素优先考虑，捆绑插空是常见方法，是基础题
uruururuururuururuur1 6．两个单位向量e1,e2满足:e1?2e2ge1?e2??,则e1,e2的夹角的余弦值为（ ）
2????A．
1 2B．?1 2C．
1 4D．?1 4【答案】B
uruur1ege??,再利用夹角公式运算 【解析】利用数量积运算求得122【详解】
uruururuurur2uruuruur2uruur1e1?2e2ge1?e2?e1?e1ge2?2e2??1?e1ge2??,2uruururuur11?e1ge2??,cose1,e2??
22????故选：B
【点睛】
本题考查向量的数量积运算，意在考查计算能力，是基础题
4
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