七年级（下）第一章《整式的运算》单元检测(6)

第一章《整式的运算》水平测试题

张盛慧

时间90分钟 满分120分 姓名______

一、精心选一选,相信自己的判断(每小题3分,共30分) 1.单项式?12ab的系数和次数分别是( ) 21111A.?,2 B.?,3 C.,2 D.,3

2222A.2 a2 B.2b2 C.- 2 a2 D. -2b2

2.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2,则这个多项式为( )

3.下列计算正确的是( )

A.a2+a3=a5 B.a4÷a4=a C.a2·a3=a6 D.(-a2)3=-a6 4.下列计算错误的有( )

①(2x+y)2=4x2+y2;②(3b-a)2=9b2-a2;③(x-④(-x-y)2=x2+2xy+y2

1221)=x-2x+ ; 24 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列各式中，能用平方差公式计算的是( ) A.(x+3)(x-2) B. (-1-3x)(1+3x) C.(a2+b)( a2-b) D.(3x+2)(2x-3) 6.下列计算错误的是( ) A.(6x3+3x2)÷

1x=12x2+6x B. (6x3-4x2+2x)÷2x=3x2-x 21111C.(9x7-3x3)÷(-x3)=-27x4+9 D.(x2+x)÷(-x)= -x-2

34227.对任意整数n,按下列程序计算,应输出的答案为( )

n 立方 -n ÷n +1 答案

A.n3 B.n2 C.n2+1 D.n2-n

520083)×(?2)2007所得结果为( ) 1355 A.1 B.-1 C.? D.2008

138.计算(?9.若(x+4)(x-2)=x2+px+q,则p、q的值分别是( )

A.2,8 B.-2,-8 C.-2,8 D.2,-8 10.如图,有长方形面积的四种表示法:

①(m+n)(a+b);②m(a+b)+n(a+b);③a(m+n)+b(m+n); ④ma+mb+na+nb,其中( ) A.只有①正确 B.只有④正确 C.有①④正确 D.四个都正确

二、细心填一填,试试自己的身手(每小题3分,共30分) 11.下列代数式中-2, ?a 10题

b m n 1231xy,3xy-2x2y2, ,-4m2n,a+1中, 2x?3 单项式有___________;多项式有____________. 12.写出一个含有字母x的二次多项式______. 13.若

352m2ab与?anb6的和是一个单项式,则m+n=____. 4314.光的速度每秒约3×108米,地球和太阳的距离约是1.5×1011米,则太阳光从太阳射到地球需要____秒. 15.(?1t?1)2=____; (-a5)2÷(-a)3=____. 216.用小数表示9.6×10-4=____. 17.若xm=2,xn=3,则x2m+n=____. 18.若a2+a=1,则2a2+2a+2008=____. 19.若x2+kx+4能写成( )2的形式,则 k=____.

20.数一数图中各堆球的数量,如果每边有n个球围成等边三角形,请用两种不同的方法表示出该三角形中球的个数:

方法一:________; 方法二:_________.

三、用心解一解,展示自己的能力(21题24分,22,23,24,25题各9分,共60分) 21.计算: (1)2x5(-x)2-(-x2)3(-7x);

(2) (x2-2xy)·9x2-(9xy3-12x4y2)÷3xy ; (3) 19992-1992×2008;

(4)(2a+b)(2a-b)+(a+b)2-2(2a2-ab).

20题

22.先化简,再求值:[(a+

1211b)+( a-b)2](2a2-b2),其中a=-1,b=2. 22223. 一个正方形的边长若增加3cm,那么它的面积就增加39cm2,求这个正方形的边长. 24.小明做一道数学题:“两个多项式A和B,B为4x2-5x-6,试求A+B.”由于小明误将“A+B”看成“A-B”,结果求出答案是-7x2+10x+2.请你帮小明找到“A+B”的正确答案. 25. 研究下列各式

3×5=42-1, 5×7=62-1, 7×9=82-1, ??,

(1)把你发现的规律用含字母n的公式表示出来,并说明理由; (2)将899写成符合公式的形式.

备选题

1.图中阴影部分的面积是( ) A.

1113xy B. xy C.6xy D.3xy 222y 0.5x

y 2.代数式a2-2a+2的最小值是____. 3.计算: (-a)4÷(-a)3·(-a)+(-a)5÷(-a3).

3x 备选1题

4.有一道题,是一个多项式减去x2-14x-6,小强误当成了加法运算,结果得到2x2+x+3,你知道正确的结果是多少吗?

5. 如图(1),在边长为a的正方形有一个边长为b的小正方形 (a＞b),如图(2)是由图1中阴影部分拼成的一个长方形. (1)请分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:__________、__________; (2)请问:以上结果可以验证哪个乘 法公式?_______; (3)试利用这个公式计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1.

a a b

b b (1) (2) 备选5题

提示与答案

自测题(一)

一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 提示:原式变形为(?性质.

9. D 提示:先将左边化简,再据“左、右两边相同次项的系数对应相等”求解. 10.D

二、11.单项式:-2,?552007132007

)×(?)×(?),再将后两个因式结合逆用积的乘方1313512xy,-4m2n; 多项式:3x3y-2x2y2,a+1. 212. x2+1等. 13. 8 提示:两个单项式是同类项. 14. 5×102 15.

12t?t?1 16. 0.00096 417. 12 提示:逆用幂的运算性质.

18. 2010 提示:把“a2+a”看作一个整体,将求值式化为含“a2+a”的形式. 19. ?4 逆用完全平方公式. 20. 方法一:3n-3;方法二:3+3(n-2)

三、21.(1)-5x2; (2)9x4-14x3y-3y2; (3)-3935.提示:把原式化为(2000-1)2-(2000-8)(2000+8),再运用乘法公式计算; (4)a2+4ab. 22.原式=(2a2+

1211b)(2a2-b2)=4a4-b4.当a=-1,b=2时, 22414原式=4×(-1)4-?2=0.

423.设正方形的边长为xcm,由题意得(x+3)2-x2=39.

整理,得6x=30,所以x=5.所以这个正方形的边长为5cm. 24.由题意,知A=(4x2-5x-6)+(-7x2+10x+2)=-3x2+5x-4. 所以A+B=(-3x2+5x-4)+( 4x2-5x-6)=x2-10. 25.(1) (2n+1)(2n+3)=(2n+2)2-1.理由如下: 因为(2n+1)(2n+3)=4n2+6n+2n+3=4n2+8n+3. 而(2n+2)2-1=4n2+8n+4-1=4n2+8n+3. 所以(2n+1)(2n+3)=(2n+2)2-1.

(2)899=(2×14+1)( 2×14+3)=(2×14+2)2-1.

备选题

1.A 2. 1 3. 2a2 4. 29x+15

5.(1)a2-b2, (a+b)(a-b); (2)平方差公式: (a+b)(a-b)= a2-b2; (3)原式=(2-1)(2+1)(22+1)?(216+1)+1 =(22-1) (22+1)(24+1)?(216+1)+1 =?

=(216-1)(216+1)+1= 232-1+1=232.