新人教版八年级数学下《16.2 二次根式的乘除 二次根式的除法》优质课教学设计_86

二次根式的除法教学设计

教学目标

知识与技能 理解aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们实行运算 bbbb利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们实行计算和化简．

情感 态度与价值观

通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维水平

教学重难点

1．重点：理解aaaa=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们实行计

bbbb算和化简．

2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空 （1）916916=________，=_________；（2）=________，=________；

36161636436436=________，=_________； （4）=________，=________．

8116168191649164______；______；_______；

361616163616 （3）规律：3636_______．

8181 3．利用计算器计算填空：

（1）3227=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________． 4358 规律：32273227______；_______；_____；_____。

43584358 每组推荐一名学生上台阐述运算结果．

（老师点评） 二、探索新知

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们能够得到：

一般地，对二次根式的除法规定：

aa=（a≥0，b>0）， bb反过来，aa=（a≥0，b>0） bb31111264?? （2） （3） （4） 2841638aa=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．

bb 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 例1．计算：（1） 分析：上面4小题利用解：（1）1212==4=2

3331331???8?3?4=3×=23 ?=28228 （2）11111????16=4=2 （3）=4164164（4）6464==8=22

88 例2．化简：

35x9x64b2 （1） （2） （3） （4） 22264169y64y9a 分析：直接利用aa=（a≥0，b>0）就能够达到化简之目的． bb解：（1）333= ?6486464b28b64b2? （2）= 223a9a9a （3）9x3x9x?= 228y64y64y5x5x5x?= 213y169y2169y （4） 三、巩固练习 教材P14 练习1．

四、应用拓展

9?x9?xx2?5x?4 例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值． ?2x?6x?1x?6分析：式子aa=，只有a≥0，b>0时才能成立． bb?9?x?0?x?9，即?

?x?6?x?6?0所以得到9-x≥0且x-6>0，即6

∵x为偶数 ∴x=8

∴原式=（1+x）(x?4)(x?1)

(x?1)(x?1)x?4 =（1+x） x?1x?4 =（1+x）=(1?x)(x?4)

(x?1) ∴当x=8时，原式的值=4?9=6． 五、归纳小结 本节课要掌握aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其使用．

bbbb 六、布置作业

1．习题16．2 2、7、8、9．