2019届云南师大附中高三高考适应性月考数学（文）试题Word版含解析

2019届云南师大附中高三高考适应性月考

数学（文）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.设集合A＝{0，1，2，4}，B＝x?R|1?x?4?，则A?B＝（ ）

A.｛1，2，3，4｝ B. ｛2，3，4｝ C. ｛2，4｝ D. ｛x|1?x?4｝ 【答案】C 【解析】

试题分析：AB?{0，，12，4}{x1?x≤4}?{2，4}，故选C. 考点：集合的交集运算. 2.若复数z?1?2i的共轭复数是z?a?bi(a,b?R)，其中i为虚数单位，则点（a，b）为（ ） i A.（一1. 2） B.（－2，1) C.（1，－2） D.（2，一1） 【答案】B 【解析】 试题分析：∵z?1?2i??2?i，∴z??2?i，故选B. i考点：复数的计算.

12，且x为第四象限的角，则tanx的值等于（ ） 13121255 A、 B、－ C、 D、－

5512123.若cosx?【答案】D 【解析】

555试题分析：∵x为第四象限的角，∴sinx??1?cos2x??，于是tanx?13??，故选D．

12121313?考点：商数关系.

4.有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（ ）

A、

1123 B、 C、 D、 3234【答案】A 【解析】

试题分析：记3个社团分别为A、B、C，依题意得，甲、乙两位同学参加社团的所有可能的情况有9种，分别为(A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，而两位同学参加同一个社团的种数为3，故所求概率为考点：概率.

31?，故选A． 93??ex?1,x?05.已知函数f(x)??，若f(a)＝－1，则实数a的值为（ ）

?x?2,x?0 A、2 B、±1 C. 1 D、一1 【答案】C 【解析】

?a≤0，?a≤0，?a?0，?a?0，试题分析：∵?a?1???a??，????a?1，故选C．

a?1a?2??1a?1?e??1????考点：函数值.

6.“0≤m≤l”是“函数f(x)?cosx?m?1有零点”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】

试题分析：∵f(x)?0?cosx?1?m，由0≤m≤1，得0≤1?m≤1，且?1≤cosx≤1，所以函数

f(x)?cosx?m?1有零点．反之，函数f(x)?cosx?m?1有零点，只需|m?1|≤1? 0≤m≤2，故选A．

考点：充分必要条件.

7.将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图1所示，则原工件材料的利用率为〔材料的利用率

新工件的体积〕（ ）

原工件的体积 A、

7654 B、 C、 D、 8765

【答案】C 【解析】

试题分析：如图1，不妨设正方体的棱长为1，则切削部分为三棱锥A?A1B1D1，其体积为为1，则剩余部分（新工件）的体积为

1，又正方体的体积65，故选C． 6

考点：三视图.

8.在△ABC中，|AB?AC|?|AB?AC|，AB =2, AC＝1，E, F为BC的三等分点，则AEAF＝ A、

8102526 B、 C、 D、 9999【答案】B

考点：向量的

运算.

9.等比数列an?中，a1?2,a8?4，函数f(x)?x(x?a1)(x?a2)? A、2 B、2 C、2 D、2 【答案】C 【解析】

6

9

12

15

??(x?a8)，则f'(0)＝（ ）

试题分析：依题意，记g(x)?(x?a1)(x?a2)f?(0)?g(0)?a1a2(x?a8)，则f(x)?xg(x)，f?(x)?g(x)?xg?(x)，

a8?(a1a8)4?212，故选C．

考点：等比数列的性质.

10.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图2,在鳖臑PABC中，PA ⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE 1⊥ PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（ ） A．2 B．

23 C．3 D． 23

【答案】B 【解析】

C?AE试题分析：显然BC?平面PAB，则B，又PB?AEE?平面PBC，则A且AE?PC，，于是AE?EF，

结合条件AF?PC得PC?平面AEF，所以△AEF、△PEF均为直角三角形，由已知得AF?22，而

S△AEF?11111，所以，当AE?EF?时，AE?EF≤(AE2?EF2)?(AF)2?，当且仅当AE?EF时，取“=”

244821EF2△AEF的面积最大，此时tan?BPC?，故选B. ?2?PF222考点：基本不等式、三角形面积. 11.设S?1?111111??1???1??2?22222122334?1?11，则不大于S的最大整数?2220142015［S］等于（ ）

A、2013 B、2014 C、2015 D、2016