有理数的减法知识点及习题

有理数的减法

1.有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。 2.有理数加减法统一成加法的意义

在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。

在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：

(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

3.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧： （1）.把符号相同的加数相结合（同号结合法）

(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23) （2）.把和为整数的加数相结合 （凑整法）

(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)

（3）.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）

313217--+-+- 524528（4）.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）

(+0.125)-(-3

312)+(-3)-(-10)-(+1.25) 483（5）.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）

1671-3+10-12+4 5112215（6）.分组结合 （7）.先拆项后结合

2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69 （1+3+5+7…+99）-（2+4+6+8…+100） 巩固练习 一、 填空题

1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。

2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿℃。

3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。

4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。

25、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－1小2的数是＿＿＿＿。

56、若a?0,b?0，则a?b一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”）

2317、已知a?,b??,c??，则式子(?a)?b?(?c)?＿＿＿＿＿。

3428、把下列算式写成省略括号的形式：(?5)?(?8)?(?2)?(?3)?(?7)＝＿＿＿＿。 二、选择题

1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ）

A、(?26000)?(?3000) B、(?26000)?(?3000) C、(?26000)?(?3000) D、

(?26000)?(?3000)

2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ）

44111111①0?(?)?；②0?(?7)?7；③(?)?0??；④(?)?0??

77445555A、①② B、①③ C、①④ D、②④

3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A、12.25元 B、－12.25元 C、12元 D、－12元

154、－2与4的和的相反数加上?1等于（ ）

461155A、－8 B、?4 C、 D、4

121212125、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A、17 B、7 C、－17 D、－7

6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）

A、10米 B、15米 C、35米 D、5米 7、计算：(?5)?(?3)?(?9)?(?7)?1所得结果正确的是（ ） 21111A、?10 B、?9 C、8 D、?23

222218、若a?1?b?3?0，则b?a?的值为（ ）

21111A、?4 B、?2 C、?1 D、1

2222三、解答题 1、列式并计算： （1）什么数与?5722的和等于?？ （2）－1减去?与的和，所12835得的差是多少？ 2、计算下列各式：

5357（1）0?(?6)?2?(?13)?(?8) （2）13?(?)??(?)

64612311（3）(?17)?(?6.25)?(?8)?(?0.75)?22

4245、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7

（1）到晚上6时，出租车在什么位置。

（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升？ 家庭作业

1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是

12．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ， （２） 0.75?(?3)＝ ，4（３）0?(?12.19)? ，（４）?3?(?2)?

523. 已知两个数5和?8，这两个数的相反数的和是 。

634. 将6???3????7????2?中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式是 。

5. 已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m?n等于 。 6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。

8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）

13111311A、1?4?5?4?1?4?4?5 B、????????

34644436C、1?2?3?4?2?1?4?3 D、4.5?1.7?2.5?1.8?4.5?2.5?1.8?1.7 9. 下列计算结果中等于3的是（ ）

A. ?7??4 B. ??7????4? C. ?7??4 D. ??7????4? 10. 下列说法正确的是（ ）

A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数 11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家

北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在

A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) A 20 B 119 C 120 D 319 13. 计算：

①－＋（＋

751） ②90－（－3） 1014?7??1??2??1? ③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7） ④???4????3????2????6??9??6??9??6?3?4??1? ⑥ ?2??3??2??⑤ ??3??2??1???1.75? ??8????7.5????21????3??7?7??2?????3????4???3?1214. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收

工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O地多远？

（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？

15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万

元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。