大学物理简明教程赵近芳版练习题

转轴无摩擦）；

（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2。

23、(8分) 一均匀细杆，质量为m，长度为L，以O点为轴，

1由水平位置静止释放。

求（1）均匀细杆绕O点轴转动时的转动惯量；（要详细写明计算过程）

（2）当细杆由水平位置摆至竖直位置时，杆的角速度ω。

O 4、如图所示，一圆盘刚体的半径m 质量为m，且均匀分布，它对于过C且垂直于盘面的转轴的转动惯量1Ic?mR22，则它对位于盘边缘且垂为R，

O C R 质心

L 直于

盘面的转轴O的转动惯量I是多少？

5、细棒长为L，质量为m，设转轴通过棒离中心为h的一点并与棒垂直。用平行轴定理计算棒对此轴的转动惯量。 （已知通过棒中心的转动惯量为mL2/12） 6、如图所示，质量为M、半径为R的圆盘，可无摩擦地绕水平轴转动，其转动惯量为

I?1MR22。绕在圆盘周边的轻绳，一

端系在圆盘上，另一端悬挂一质量为m的物体。当物体m由静止开始下落，求下

M R O a

m 落高度为h时，（1）物体的下落的加速度和速度；（2）刚体的转动动能。 第五章 机械振动 一、填空题

1、已知两个同方向、同频率的简谐振动方程为x1=5cos(2t+л/6)cm和x2=8cos(2t-5л/6)cm，则合振动的振幅A= cm，初相ψ0= 。

2、物体在 力作用下的振动称为简谐振动，其动力学

A2 x 为 。 A1 O 方程

x1(t T/2 图8

3、两个同方向的简谐曲线如图8所示,合振

T x2(振动动的

振幅为 ,合振动的振动方程为 4、两个同方向、同频率的谐振动方程为：和

x2?4cos(2t?x1?3cos(2t?1?)3（cm）

2?)3（cm），则两振动的相位差为_______，两振

动的合振动振幅A为_______cm，合振动初相φ为_______，合振动方程为________________________．

5．一质点作简谐振动，速度最大值vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为计时起点，则振动表达式为_______________．

6．两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

?2?2x?2?10cos(??5t) x?6?10cos(5t????)21 (SI) ，

(SI)

它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．

7、已知两个同方向、同频率的谐振动方程为：（cm）和

x2?8cos(2t?5?)6x1?5cos(2t?1?)6 （cm）,则合振动的周期T

4x(m)＝ ，振幅A＝ ，初相φ＝ 。

8、一弹簧振子作简谐振动，其振动曲

?2o2t(s)线如图所示。则它的周期T= ，其余弦函数描述时初相位?= 。 二、选择题：

1、弹簧振子在地球上的振动周期为T，如果把该装置从地球移到月球上，则周期T（ ）

① 变大 ② 变小 ③ 不变 ④ 不能确定

2、单摆在地球上的振动周期为T，如果把该装置从地球移到月球上，则周期T（ ）

① 变大 ② 变小 ③ 不变 ④ 不能确定

3、图.1中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x,速度v,加速度a ,下面哪个说法是正确的？

(A) 曲线3, 1, 2分别表示x, v, a曲线.

x,v,3 O 图1

2 1 t (B) 曲线2, 1, 3分别表示x, v, a曲线.

(C) 曲线1, 3, 2分别表示x, v, a曲线. (D) 曲线2, 3, 1分别表示x, v, a曲线. (E) 曲线1, 2, 3分别表示x, v, a曲线. 4、用余弦函数描述一简谐振子的振动,若其速度－时间(v－t)关系曲线如图2所示,则振动的初相位为 (A) ? / 6 (B) ? / 3 (C) ? / 2.

(D) 2? / 3 (E) 5? / 6

5、一质点作简谐振动,周期为T, 质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为

(A) T/ 4 (B) T/12 (C) T/ 6 (D) T/ 8 三、计算题：

1、一质点沿χ轴做简谐振动，振幅A=，周期T=2s。当t=0时，质点相对平衡位置的位移为χ0=，此时刻质点沿χ轴正方向运动。试求：① 此简谐振动的振动表达式。② t=时，质点的位移、速度和加速度。

2、一质点沿χ轴做简谐振动，振幅A=，周期T=2s。当t=0时，质点刚好处于平衡位置，且此时刻质点沿χ轴负方向运动。试求： 此简谐振动的振动表达式。

3、如图所示，质量为的子弹，以2000m/s的速度射入置于

V v(m/O －vm/2 －图2

t(sm M