（word完整版）七年级数学下册幂的运算

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同学个性化教学设计

年 级： 七年级 教 师: 王 科 目： 数学 班 主 任： 日 期: 时 段: 课题 教学目标 重难点透视 考点 幂的运算 1．熟记幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程. 2．能熟练地进行幂的乘法运算. 3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 4．会逆用公式 幂的乘法的运算性质，幂的乘法计算；逆用公式 幂的乘法运算；逆用公式 知识点剖析 序号 1 2 3 4 知识点 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 综合练习 预估时间 30 30 30 30 掌握情况 教学内容 一：同底数幂的乘法 知识点一、 乘方的概念 回顾：a表示 ，这种运算叫做 ， 这种运算的结果叫 ，其中a叫做 ，n是 。 问题：一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒可进行多少次运算？ 学一学： 123n 22?24? a?a? 24a2?am? 议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的? 【归纳总结】底数不变，指数相加 海到无边天作岸，山高绝顶我为峰

名思教育-----我的成功不是偶然！ 填一填： am?an?(a?a???a)?(a?a???a)?a?a???a?am?n（m、n都是正整数） 知识点二、 同底数幂的乘法法则 am?an?am?n( m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 【课堂展示】 互动探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？ am?an?as?am?n?s 互动探究二：计算 互动探究三：计算 【当堂检测】： 1.计算 132?33?34?? ?1?105?103?1???a???a?3?2??2?x3?x4yn?yn?1?2?y?y2?y4(3)?a?a ） 2.已知2m55(4)xm?1xm?1(m?1)?5, 3n?4,则2m?3?3n?1的值 3. 计算机硬盘的容量的最小单位为字节，1个数字占1个字节，1个英文字母占1个字节，1个汉字占2个字节，1个标点符号占1个个字节，计算机硬盘容量的常用单位有K、M、G其中1K=1024个字节，1M＝1024K，1G＝1024M 1M读作“1兆”，1G读作“1吉”．容易算出 ，2＝1024 10海到无边天作岸，山高绝顶我为峰

名思教育-----我的成功不是偶然！ （1）用底数为2的幂表示1M有多少个字节？1G有多少个字节？ （2）设1K≈1000，1M ≈1000K，1G ≈1000M，用底数为10的幂表示1M大约有多少个字节？1G大约有多少个字节？ （3）硬盘容量为10G的计算机，大约能容纳多少亿字节？ 总结： （1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． （2）一般性结论： am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： am·an=(agagggga)·(agagggga)=agagggga=am+n 14243m个a14243n个a14243(m+n)个a am·an=am+n（m、n都是正整数）， 即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （3）分析：底数不变，指数相加。底数不相同时，不能用此法则。 二：幂的乘方 知识回顾 1．32中，底数是___，指数是___，an表示___________，那么29＝________，(－2)9＝________，52×53＝________，32×34＝________. 2．幂的乘方 (1)根据幂的意义解答： ①(32)3＝____________________(幂的意义) ＝ _____________________(同底数幂相乘的法则) ＝ 32×3； ②(am)2＝________ ＝ ________(根据an·am＝an＋m)； ③(am)n＝ (幂的意义)个 ＝ ______________(同底数幂相乘的法则) ＝ ________(乘法的意义)． (2)总结法则：(am)n＝________(m，n都是正整数)．幂的乘方，底数________，指数________． (1)(m2)m＝________； (2)(a2)3＝________. 海到无边天作岸，山高绝顶我为峰

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探究点一 幂的乘方 例1 计算下列各题：

(1)(－a2)3； (2)(－a3)2； (3)(－a3)4·a12； (4)(－a3)2＋a6.

规律总结：运用幂的乘方计算时，找准底数和指数很重要，然后底数不变，指数相乘. ●跟踪训练

1．(宿迁中考)计算(－a3)2的结果是( )

A．－a5 B． a5 C．a6 D．－a6 2．下列运算中正确的是( ) A．(x4)4＝x8 B．x·(x2)3＝x7 C．(x·x2)3＝x6 D．(x10)10＝x20

3．(102)3＝________，－(b2)5＝________， [(－n)2]3＝________，(x3)4·x2＝________. 4．计算：

(1)(102)3； (2)(an－2)3； (3)(43)3；

(4)(－x3)5； (5)[(－x)2]3； (6)[(x－y)3]4.

究点二 幂的乘方的逆用

例2 已知ax＝2，ay＝3(x，y为正整数)，求a3x＋2y的值．

规律总结：考查幂的乘方公式的逆用的题目有很多种形式，关键是将指数进行合理的拆分，再结合同底数幂的乘法公式进行计算或化简.

●跟踪训练

5．x12＝( )6＝( )4＝( )3＝( )2.

6．填空：

(1)108＝( )2； (2)b27＝(b3)( )； (3)(ym)3＝( )m； (4)p2n＋2＝( )2. 7．若xm·x2m＝2，求x9m的值．

海到无边天作岸，山高绝顶我为峰