高程测量新技术及其在实际操作中的应用

表5-10

仪器类型 计算公式 垂直角 ??L?R 各测回互差限值 指标差 i?(L?R)?180?垂直角 ?指标差 10″ 15″ J1（T3） J2（T2，010） ??1210″ 15″ [(R?L)?180] ?i?12[(L?R)?360]

5.9.3 球气差系数C值和大气折光系数K值的确定

大气垂直折光系数K,是随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化的，要精确测定它的数值，目前尚不可能。通过实验发现，K值在天内的变化，大致在中午前后数值最也较稳定；日出、日落时数值最大，化也快。因而垂直角的观测时间最好地方时10时至16时之间，此时K值在0.08～0.14之间，如图5-39所示。少单位对K值进行过大量的计算和统工作，例如某单位根据16个测区的资统计，得出K?0.107一

小，变在约不计料

1?K2R图5-39

。

? 在实际作业中，往往不是直接测定K值，而是设法确定C值，因为C。而平均

曲率半径R对一个小测区来说是一个常数，所以确定了C值, K值也就知道了。由于K值是 小于1的数值，故C值永为正。 下面介绍确定C值的两种方法。

1.根据水准测量的观测成果确定C值

在已经由水准测量测得高差的两点之间观测垂直角，设由水准测量测得的高差为h,那么，根据垂直角的观测值按（5-55）式计算两点之间的高差，如果所取的C值正确的话，也应该得到相同的高差值，也就是

h?s0tan?1,2?Cs0?i1?v22

在实际计算时，一般先假定一个近似值C0，代人上式可求得高差的近似值h0，即

h0?s0tan?1,2?C0s0?i1?v22

即

h?h0?(C?C0)s02

或

C?C0?h?h0s02 （5-65）

令式中C?C0??C，则按（5-65）式求得的?C值加在近似值C0上，就可以得到正确的C值。 2.根据同时对向观测的垂直角计算C值

设两点间的正确高差为h,由同时对向观测的成果算出的高差分别为h1,2和h2,1由于是同

时对向观测，所以可以认为C1,2?C2,1?C0,则

2h?h1,2??Cs0

2?h?h2,1??Cs0

由以上两式可得

?C?h1,2?h2,12s0 （5-66）

从而可以按下式求出C值

C?C0??C

无论用哪一种方法，都不能根据一两次测定的结果确定一个地区的平均折光系数，而必须从大量的三角高程测量数据中推算出来，然后再取平均值才较为可靠。

5.9.4 三角高程测量的精度

1.观测高差中误差

三角高程测量的精度受垂直角观测误差、仪器高和觇标高的量测误差、大气折光误差和垂线偏差变化等诸多因素的影响，而大气折光和垂线偏差的影响可能随地区不同而有较大的变化，尤其大气折光的影响与观测条件密切相关，如视线超出地面的高度等。因此不可能从理论上推导出一个普遍适用的计算公式，而只能根据大量实测资料，进行统计分析，才有可能求出一个大体上足以代表三角高程测量平均精度的经验公式。

根据各种不同地理条件的约20个测区的实测资料，对不同边长的三角高程测量的精度统计，得出下列经验公式

Mh?P?s （5-67） 式中, Mh为对向观测高差中数的中误差；s为边长，以km为单位；P为每公里的高差中误差，以m/km为单位。

根据资料的统计结果表明，P的数值在0.013～0.022之间变化，平均值为0.018,一般取P=0.02，因此（5-67）式为

Mh??0.02s （5-68） （5-68）式可以作为三角高程测量平均精度与边长的关系式。 考虑到三角高程测量的精度，在不同类型的地区和不同的观测条件下，可能有较大的差异，现在从最不利的观测条件来考虑，取P=0.025作为最不利条件下的系数，即

Mh?0.025s （5-69） 公式（5-69）说明高差中误差与边长成正比例的关系，对短边三角高程测量精度较高，边长愈长精度愈低，对于平均边长为8km时，高差中误差为士0.20m；平均边长为4.5km时，高差中误差约为0.llm。可见三角高程测量用短边传递高程较为有利。为了控制地形测图，要求高程控制点高程中误差不超过测图等高的1/10,对等高距为lm的测图，则要求Mh??0.1m。

（5-69）式是作为规定限差的基本公式。 2.对向观测高差闭合差的限差

同一条观测边上对向观测高差的绝对值应相等，或者说对向观测高差之和应等于零，但实际上由于各种误差的影响不等于零，而产生所谓对向观测高差闭合差。对向观测也称往返测，所以对向观测高差闭合差也称为往返测高差闭合差，以W表示

W?h1,2?h2,1 （5-70）

以mW表示闭合差W的中误差，以mh0表示单向观测高差h的中误差，则由（5-70）式得

mW?2mh220

取两倍中误差作为限差，则往返测观测高差闭合差W限为

W限?2mW??22mh0 （5-71）

若以Wh表示对向观测高差中误差，则单向观测高差中误差可以写为

mh0?2Mh

顾及（5-69）式，则上式为

mh0?0.0252s

再将上式代入（5-71）式得

W限??22?0.0252s??0.1s （5-72）

（5-72）式就是计算对向观测高差闭合差限差的公式。 3.环线闭合差的限差

如果若干条对向观测边构成一个闭合环线，其观测高差的总和应该等于零，当这一条件不能满足时，就产生环线闭合差。最简单的闭合环是三角形，这时的环线闭合差就是三角形高差闭合差。

W?h1?h2?h3 以mW表示环线闭合差中误差；mhi表示各边对向观测高差中数的中误差，则

mW?mh1?mh2?mh32222

对向观测高差中误差mhi可用（5-69）式代入，再取两倍中误差作为限差，则环线闭合差W限限为

W限?2mW??0.05?si2 （5-73）

应用全站仪进行三角高程测量的新方法

摘要： 使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。

关键词： 全站仪 三角高程 测量 新方法

在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的

精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。

随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。

一、三角高程测量的传统方法

如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。

图 一

图中：D为A、B两点间的水平距离

а为在A点观测B点时的垂直角