(3份试卷汇总)2019-2020学年四川省德阳市数学高一(上)期末经典模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在?ABC中，如果A?45o，c?6，a?5，则此三角形有（ ） A.无解 2．在正方体A.

B. B.一解

，为棱

C.两解

的中点，，则异面直线C.

D.无穷多解 与D.

所成角的正切值为（ ）

3．已知函数f(x)?arctan?x?1?,若存在x1,x2?[a,b]，且x1

B．a?1

C．b?1

D．b?1

4．在空间四边形ABCD中，AD?2 ， BC?23，E，F分别是AB， CD的中点 ，

EF?7，则异面直线AD与BC所成角的大小为（ ）

A.150?

B.60?

C.120?

D.30?

5．定义域为R的偶函数f?x?，满足对任意的x?R有f?x?2??f?x?，且当x??2,3?

f?x???2x2?12x?18，若函数y?f(x)?loga?x?1?在R上至少有六个零点，则a的取值范围是

（ ）

?3?0，A．??3?? ???7?0，B．??7?? ???53?C．??5，3??

??D．?0，?

??1?3??(a?3)x?5,x?1?6．已知函数f(x)??2a是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是

,x?1??xA.(0，3)

B.(0，3]

C.(0，2)

D.(0，2]

7．某学校在数学联赛的成绩中抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的分布直方图，这100名学生成绩的中位数估值为（ ）

A.80 B.82 C.82.5 D.84

logax,x?0,f(x)?{8．已知函数 (a?0且a?1)．若函数f(x)的图象上有且只有两个点关于yx?3,?4?x?0轴对称，则a的取值范围是 A.(0,1)

B.(1,4)

C.(0,1)?(1,??)

D.(0,1)U(1,4)

9．设函数f?x???x，g?x??lgax?4x?1，对任意x1?R，都存在x2?R，使

2??f?x1??g?x2?，则实数a的取值范围为（）

A．???,4

?B．?0,4 ?C．??4,0 ?D．4,??? ?10．直线A．A．

B． B．

11．已知集合

与圆

C．

C．

有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ） D．

则

D．

（ ）

12．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（ ）

A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20% B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20% C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20% D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20% 二、填空题

13．当曲线y?1?4?x2与直线y?k(x?2)?4有两个相异交点时，实数k的取值范围是________． 14．符号x表示不超过x的最大整数，如3.14?3，?1.6??2，定义函数：f?x??x?x，则下列命题正确的是______． A.f??0.8??0.2

B.当1?x?2时，f?x??x?1

C.函数f?x?的定义域为R，值域为0,1? D.函数f?x?是增函数、奇函数

15．两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是___________________.

??????????x?y?1?0y?16．已知实数x,y满足?x?2y?8?0，则的最大值为_______。

x?3?x?1?三、解答题

17．在数列{an}中，a1?1，

an2an?1a??1(n?2)，设bn?n?1. nn?1n（1）证明：数列{bn}是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式.

18．已知A?{x|x?ax?3?0}，B?{x|log2x?1}，

2(Ⅰ)当a?2时，求B??eRA?；

(Ⅱ)若?2,3??A，求实数a的取值范围．

19．已知函数f?x??23sinxcosx?2cos?x?2??????1. 6?（1）求f?x?的单调递增区间；

（2）若函数g?x??f?x??k在区间??20．设集合A?{x|y???13??,上有三个零点，求实数k的取值范围. ?612??x全集U?R． x?2?log（）}，B??y|y?2，a?x?a?2，a?R?，232?x（CUB）?A； （1）若a?2，求

（2）若A?B?A，求实数a的取值范围．

21．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差的情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料： 日期 昼夜温差x(℃) 就诊人数y（人） 1月10号 10 2月10号 11 3月10号 13 4月10号 12 5月10号 8 6月10号 6 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选出的2组数据进行检验.

（1）若选取的是1月和6月的两组数据，请根据2月至5月的数据求出y关x于的线性回归方程； （2）若由线性回归方程得到的估计数，与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问：该小组所得的线性回归方程是否理想？

n????xi?x??yi?y?i?1???b=n2附;?xi?x????i?1???a?y?bxn?xy?nxyiii?1n?xi?12i?nx2

22．某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系： x y （1）确定与

45 27 的一个一次函数关系式

50 12 ；

（2）若日销售利润为P元，根据（Ｉ）中关系写出P关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？ 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A D A D B D D A 二、填空题 A B ?53?13．?,?

?124?14．ABC

15．外切 16．

7 8三、解答题

n17．（1）见证明；（2）an?n?2?n

?2? 18．（Ⅰ）B??CRA??1,2?（Ⅱ）a????，19．(1) ?k??????3,k????6?1k?Z?? (2) ??k??23 2（CUB）?A?{x|2?x＜4或16＜x＜32}；（2）1?a＜3 20．（1）

??21．(1)y1830x?;(2)该小组所得线性回归方程是理想的． 7722．（1）y=162-3x（0≤x≤54）；（2）销售单价为42元/件时，获得最大日销售利润.