2017-2018学年八年级数学下册名师导学案（49份） 北师大版25（新教案）

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

课题 不等关系

【学习目标】

．了解不等式的概念．

．会用不等式表示简单问题的数量关系． 【学习重点】

不等式的概念及列不等式． 【学习难点】

根据已知条件列出相应的不等式．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

方法指导：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数<等，列出相应的不等式．

学习笔记：

方法指导：正确分析题意找出问题中隐含的不等关系再列出不等式．情景导入 生成问题

情景导入

．一件衣服进价为元，若要求利润不低于，则售价元应满足关系式为≥(＋)．

．一辆轿车在限定车速不低于 ，且不高于 的高速公路上行驶，用式子表示该轿车行驶路程()与行驶时间()之间的关系为≤≤．

自学互研 生成能力

不等式的概念) 【自主探究】

阅读教材－的内容，回答下列问题： 什么叫不等式？

答：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫不等式． 范例：下列各式中：①－<；②＋>；③＝；④＋＋；⑤≠；⑥＋>＋.不等式的个数有( ) ．个 ．个 ．个 ．个

解：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共个，故选.

仿例：罗老师在黑板上写了下列式子：①－≥；②－<；③≠；④＋；⑤－＝；⑥＋≤.其中是不等式的有( )

．个 ．个 ．个 ．个

归纳：不等式是用不等号表示不等关系的式子，辨别不等式关键是要识别常见不等号：>，<，≤，≥，≠，如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．

列不等式)

范例：根据下列数量关系，列出不等式： ()与的和是负数；

()与的相反数的和是非负数； ()与－的差不大于它的倍；

()，两数的平方和不小于他们的积的两倍． 解：()＋<；()－≥；()＋≤；()＋≥. 仿例：用不等式表示下列数量关系： ()是非正数； ()与的差是正数；

()的平方的相反数不是正数； ()的倍与的差不小于；

()的与的倍的差的绝对值小于；

解：()≤；()－>；()－≤；()－≥；()<.

仿例：乐天借到一本页的图书，要在天之内读完，开始两天每天只读页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读页，列出的不等式为×＋(－)≥．

行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充，有质疑，有评价穿插其中．

学习笔记：

检测可当堂完成．

仿例：某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，娜娜得分要超过分，设她答对了道题，则根据题意可列不等式－(－)>．

归纳：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．

交流展示 生成新知

【交流预展】 ．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一 不等式的概念 知识模块二 列不等式

检测反馈 达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思 查漏补缺

．收获： ．存在困惑：

虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。 快乐学习并不是说一味的笑，而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的，人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和坚持会撑起你的整个世界，愿你做自己生命中的船长，在属于你的海洋中一帆风顺，珍惜生命并感受生活的真谛！ 老师知道你的字可以写得更漂亮一些的，对吗,智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得,学习必须与实干相结合,学习，就要有灵魂，有精神和有热情，它们支持着你的全部！灵魂，认识到自我存在，认识到你该做的是什么；精神，让你不倒下，让你坚强，让你不畏困难强敌；热情，就是时刻提醒你，终点就在不远方，只要努力便会成功的声音，他是灵魂与精神的养料，它是力量的源泉。